Textaufgaben 2 < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Als Easydoor seine Großmutter fragt, wie alt sie sei, antwortet sie:
Wenn ich in 20 Jahren noch lebe werde ich doppelt so alt sein, wie ich vor 20 Jahren war. |
Bin Mutter eines Achtklässlers.
Am Montag schreibt er eine Arbeit.
Ich habe 3 von diesen Aufgaben. Leider kann ich sie nicht umsetzen in eine Gleichung.
Keinerlei Ahnung wie ich das hinbekommen könnte. Mein Mann und mein Sohn können es auch nicht. Wie kommt man da auf einen Ansatz????
Kann hier jemand helfen?
Danke gestresse Mama
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| Aufgabe | | Vor 17 Jahren war Quasimir 4 mal so alt wie die Zwillinge Fridoline und Fridolin vor 2 Jahren zusammen alt waren. In 8 Jahren wird Quasimir neunmal so alt sein wie Fridoline heute ist |
Auch diese Aufgabe kann ich nicht lösen. Wir haben gestern den ganzen Abend probiert.
Ich komme nicht aus einem mathematisch-technischen Beruf sondern berate Menschen als Coach und Mediator. Solcherlei Aufgaben fand ich schon in der Schule als Zumutung.
Habe so etwas auch nie mehr benötigt, erst jetzt als Mutter!
Kann mir bitte jemand beim Lösen helfen.
Danke gestresste Mama
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| Aufgabe | | Ole hat 2 Kusinen. Er ist 21 Jahre älter als Eva und 5 Jahre älter als Ute. Die Hälfte des Alters von Eva ist gleich einem Drittel des Alters von Ute |
Das ist meine dritte Rätselaufgabe.
Scheinbar eine Spezialität des Mathelehrer.
Auch mit diesem Text stehe ich mit meinem persönlichen Brett vor dem Kopf.
Bitte um Hilfe
Danke gestresste Mama
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:37 Sa 08.12.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> Das ist meine dritte Rätselaufgabe.
> Scheinbar eine Spezialität des Mathelehrer.
und das ist auch gut so: ein Mathematiklehrer bzw. eine Mathematiklehrein muss darauf achten, dass seine/ihre Schüler nicht nur irgendwelche Rechenalgorithmen wie dressierte Äffchen runterrasseln können, sondern viel mehr: dass sie den erlernten Stoff eigenständig anwenden lernen. Und genau dazu dienen Textaufgaben.
Gruß, Diophant
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Leider haben wir einen besch... Mathelehrer :-(((((((((((((
Das will er leider nicht hören (kllar!) ist aber schulweit bekannt! Als Beamter kann er so schlecht unterrichten wie er will.
Ich bin grade mit der Aufsichtsbehörde darüber im Gespräch.
Nur hilft uns das grade bei der Vorbereitung zur Mateharbeit nicht...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:22 Sa 08.12.2012 | | Autor: | mmhkt |
Hallo Mama,
hier einige Ansätze zur Übersetzung des Textes:
> Ole hat 2 Kusinen. Er ist 21 Jahre älter als Eva und 5
> Jahre älter als Ute. Die Hälfte des Alters von Eva ist
> gleich einem Drittel des Alters von Ute
Keine Variablen, stattdessen die Namen - natürlich können dafür jederzeit x oder y oder sonstwas eingesetzt werden.
Diese Informationen sind bekannt:
Ole = Eva+21
Ole = Ute+5
[mm] \bruch{Eva}{2}=\bruch{Ute}{3}
[/mm]
Daraus kann man jeweils ermitteln:
[mm] Eva=2\bruch{Ute}{3}
[/mm]
[mm] Ute=3\bruch{Eva}{2}
[/mm]
Jetzt können diese Angaben zu den beiden Kusinen eingesetzt werden.
Schönen Gruß
mmhkt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:29 Sa 08.12.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
es wäre besser, für jede Aufgabe einen neuen Thread zu starten. Da aber die Aufgaben alle drei sehr ähnlich sind, würde ich vorschlagen, dass du mal an der ersten Aufgabe dranbleibst und dir klarmachst wie das geht, dann dürften sich die anderen Fragen erübrigen.
Gruß, Diophant
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Zur zweiten Aufgabe: Das ist ein lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen, nämlich das Alter von Kasimir x und jenes der Zwillinge y (die gleich alt sind!). Die erste Information lautet
[mm] \[(x-17)=4(y-2+y-2)=4(2y-4)\]
[/mm]
Die zweite Information ist
[mm] \[x+8=9y\]
[/mm]
dieses gleichungssystem kann man jetzt lösen.
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| Aufgabe | | Vor 17 Jahren war Quasimir 4 mal so alt wie die Zwillinge Fridoline und Fridolin vor 2 Jahren zusammen alt waren. In 8 Jahren wird Quasimir neunmal so alt sein wie Fridoline heute ist |
Danke!!
besteht die Textaufgabe also aus 2 Aufgaben und die Lösung 1 (die keine Zahl ist sondern wieder eine Gleichung) wird in die Aufgabe 2 eingesetzt???
gruß und Danke gestresste mama
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:43 Sa 08.12.2012 | | Autor: | mmhkt |
Hallo Mama,
> besteht die Textaufgabe also aus 2 Aufgaben und die Lösung
> 1 (die keine Zahl ist sondern wieder eine Gleichung) wird
> in die Aufgabe 2 eingesetzt???
Genau so ist das!
Am Anfang steht natürlich die Übersetzung der Textaufgabe in eine Gleichung oder ein Gleichungssystem.
Deine Schwierigkeiten damit kenne ich aus eigener Erfahrung - eine ähnliche Aufgabe führte 2006 übrigens zu meiner ersten Anfrage hier im Forum...
Es geht bei diesen Aufgaben mit zwei Unbekannten darum, zuerst für eine von beiden, hier z.B. "x", einen Ausdruck mit der anderen Unbekannten, hier "y", zu finden, der das "x" ersetzt.
Und den setzt man dann ein um die eine Unbekannte auszurechnen.
Wenn man die dann hat, ist die Ermittlung der anderen keine große Sache mehr.
Also dann, gutes Gelingen!
mmhkt
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Hallo,
der Hinweis hat geklappt. Vielen lieben Dank. Ich kann nun leichte Textaufgaben aufstellen, aber die komplexen mit mehreren Rechenvorgängen erkenne ich nicht. Will dann alles ins eins reinwurschteln, erkenne die Grenze zur neuen Aufgabe nicht.
Und den Modus es in die Sprache meines Sohnes zu übersetzten fehlt mir auch noch :-( Er versteht nur Bahnhof!
Warum nur sind die Mathelehrer in der Schule nicht in der Lage derartige Aufgaben so zu erklären, dass Eltern nicht ihr ganzes Wocehnende dranhängen müssen, um es selbst er nochmal zu erlernen und dann vielleicht wiederzukäuen?
Trotzdem 10000 Dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:28 Sa 08.12.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo mmhkt, hallo gestresste-mama,
> > besteht die Textaufgabe also aus 2 Aufgaben und die Lösung
> > 1 (die keine Zahl ist sondern wieder eine Gleichung) wird
> > in die Aufgabe 2 eingesetzt???
>
> Genau so ist das!
Naja, das kann man auch anders sehen.
Wenn zwei Variablen bestimmt werden sollen, sind halt auch zwei Informationen nötig. Wenn die getrennt voneinander gegeben werden, sind es deswegen doch noch lange nicht zwei Aufgaben. Jede einzelne davon wäre ja recht sinnlos, weil nicht lösbar.
> Am Anfang steht natürlich die Übersetzung der Textaufgabe
> in eine Gleichung oder ein Gleichungssystem.
Das ist schon immer ein Problem. Auch ich habe Textaufgaben gehasst, obwohl ich sie meist richtig gelöst habe. Leider sind sie oft mehrdeutig oder sonstwie ungenau formuliert, oder sie hängen von einer mir nicht zugänglichen regionalen Ausdrucksweise ab. Das einfachste Beispiel ist das fränkische "mit": Montag mit Freitag fährt der Schulbus um 7.32h. Als ich das das erste Mal las, war die Aufgabe für mich gelaufen. Ich bin nicht dahinter gekommen, dass das das gleiche ist wie in meinem (angeblich hochdeutschen) Ursprungsdialekt eben "montags bis freitags". Also in jeder Woche am Montag, Dienstag, Mittwoch, Donnerstag, Freitag. Egal, ob es da noch einen Feiertag gibt oder nicht.
> Deine Schwierigkeiten damit kenne ich aus eigener
> Erfahrung - eine ähnliche Aufgabe führte 2006 übrigens
> zu meiner ersten Anfrage hier im Forum...
Das ging mir ähnlich.
> Es geht bei diesen Aufgaben mit zwei Unbekannten darum,
> zuerst für eine von beiden, hier z.B. "x", einen Ausdruck
> mit der anderen Unbekannten, hier "y", zu finden, der das
> "x" ersetzt.
So ist es. Bei mehreren Variablen (mein Alter, Dein Alter, das Alter unseres Nachbarn etc.) braucht man eben entsprechende Informationen.
> Und den setzt man dann ein um die eine Unbekannte
> auszurechnen.
...sofern das Einsetzungsverfahren für die Aufgabe praktisch ist. Es gibt genügend Beispiele, wo das nicht so ist. Dann ist z.B. das Gleichsetzungsverfahren hilfreicher.
> Wenn man die dann hat, ist die Ermittlung der anderen
> keine große Sache mehr.
Das ist das ganze und große Geheimnis aller Textaufgaben. Welche mathematische Notation drückt das gegebene Problem angemessen aus? Das ist nicht immer einfach zu finden, aber gute Schulbücher sollten da so nach und nach das Nötige einführen. Bisher kenne ich aber noch kein einziges, das das Thema "wie löse ich eine Textaufgabe?" ausdrücklich behandelt. Dabei sind das tatsächlich die für die Lebensrealität wichtigsten mathematischen Kenntnisse. Niemand schreibt einem passend und mundgerecht geformte Gleichungen hin. Man kennt das Problem und muss es sich selbst in eine mathematisch handhabbare Form bringen. Darum geht es immer wieder, und so auch hier.
> Also dann, gutes Gelingen!
Dem schließe ich mich gern an.
Grüße
reverend
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Hallo,
> Als Easydoor seine Großmutter fragt, wie alt sie sei,
> antwortet sie:
> Wenn ich in 20 Jahren noch lebe werde ich doppelt so alt
> sein, wie ich vor 20 Jahren war.
> Bin Mutter eines Achtklässlers.
> Am Montag schreibt er eine Arbeit.
> Ich habe 3 von diesen Aufgaben. Leider kann ich sie nicht
> umsetzen in eine Gleichung.
> Keinerlei Ahnung wie ich das hinbekommen könnte. Mein Mann
> und mein Sohn können es auch nicht. Wie kommt man da auf
> einen Ansatz????
>
> Kann hier jemand helfen?
Ich versuche es einmal und bitte um Verständnis, dass ich nicht gleich mit einer kompletten Rechnung aufwarten möchte.
Das Alter der Großmutter ist ja gefragt. Sei also x das jetzige Alter der Großmutter. Dann ist x+20 ihr Alter in 20 Jahren und x-20 war ihr Alter vor 20 Jahren. Auf der anderen Seite: wenn für zwei Größen y,z gilt, dass z doppelt so groß wie y ist, dann sieht die entsprechnede Gleichung so aus:
z=2y
Mit diesen Infos und korrekter Klammernsetzung solltet ihr es hinbekommen, abgesehen davon, dass man die Lösung zur Kontrolle auch leicht erraten kann.
Gruß, Diophant
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| Aufgabe | Als Easydoor seine Großmutter fragt, wie alt sie sei, antwortet sie:
Wenn ich in 20 Jahren noch lebe werde ich doppelt so alt sein, wie ich vor 20 Jahren war. |
Vielen lieben Dank für die Denkansätze....
Leider hilft mir das nicht weiter.
Ich kann toll kochen putzen und backen, da halte ich jeden Wettbewerb, und mit Menschen sprechen und ihr Konflikte bearbeiten kann ich auch, aber mit diesen Hinweisen kann ich die Aufgaben leider nicht lösen :-(
Wie muss man denken um das in eine AUfgabe umsetzen aus der man eine Lösung errechnen kann.
Mein Mann (Wirtschaftinformatiker) sitzt auch davor und kommt auf keinen grünen Zweig.
Wie kann man sein Gehirn nutzen um da auf eine Lösung zu kommen. Ich bin auf diesem Gebiet vollkommen überfordert.
Bitte um einen Rechenweg und eine Erklärung wie man denken muss um so etwas lösen zu wollen und zu können.
Gruß und DANKE gestesste MAMA
PS ich habe noch ein zweites Kind mit dem ich heute Brüche lernen muss und leide unter chronischer Zeitarmut, weil noch kochen putzen bügeln einkaufen aufräumen saugen usw und habe keinen Elfenbeinturm in den ich mich zur weiteren Denkstunden zurückziehen kann. Bin dringend auf schnelle nachhaltige Lösungen angewiesen und ich bin mit keinerlei mathematischem Sachverstand ausgestattet. Sorry
Ich habe diese Frage in keinem anderen Internetforum gepostet.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:48 Sa 08.12.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> Ich kann toll kochen putzen und backen, da halte ich jeden
> Wettbewerb, und mit Menschen sprechen und ihr Konflikte
> bearbeiten kann ich auch, aber mit diesen Hinweisen kann
> ich die Aufgaben leider nicht lösen :-(
> Wie muss man denken um das in eine AUfgabe umsetzen aus
> der man eine Lösung errechnen kann.
> Mein Mann (Wirtschaftinformatiker) sitzt auch davor und
> kommt auf keinen grünen Zweig.
so, und ab hier erlaube ich mir, kein Wort mehr zu glauben. Für einen Informatiker ist so etwas bestenfalls eine Fingerübung, aber sicherlich keine Aufgabe, an der er scheitert. Also ingesamt eine zu Tränen rührende Masche zum Zwecke der Leistungserschleichung. Von meiner Seite aus gibt es da nur eins: ich bin raus aus dem Thread!
Gruß, Diophant
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Draußen in der bösen Welt, jenseits des Beamtentums, rechnet man nicht im Beruf, es sei denn man ist Buchhalter! Man mailt, telefoniert, organisiert, chattet, oder hängt in einem Meeting ab, oder man hat was falsch gemacht! Selbst rechnen liegt ewig zurück. Und wozu lernt man Textaufgaben und Rätselspielchen überhaupt?? Nobody knows! In der realen Welt jenseits der Schule braucht das kein Mensch mehr! Ich nie mehr seit Schulzeit trotz abgeschlossenem Hochschulstudium. Höchstens später als Mutter/Vater um die Defizite des traurigen und bescheidenen Matheunterrichts in unserer Schule auszugleichen. Das ist das was ich tue - meine Kinder ständig zu motivieren trotz schwer defizitären Unterrichts nicht aufzugeben. Beamte können so bescheidenen Unterricht machen wie sie wollen :-( Schlechter Unterricht und Übertragung der Fach-Aufgaben an die Eltern oder Nachhilfelehrer ist Besoldungserschleichung! Dann hat man sein Geld nicht verdient!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:23 Sa 08.12.2012 | | Autor: | mmhkt |
Hallo nochmal,
auch wenn ich selbst kein Lehrer bin, so kenne ich im Familienkreis doch einige Vertreter dieser Berufsgruppe - das vermittelt immerhin ein Bild von der anderen Seite des Pultes.
Es ist nicht so einseitig wie es aus deinem Beitrag herausschreit!
Unbestritten, dass es die Kandidaten gibt, die zwar ihr Fach beherrschen, aber leider nicht die großen Vermittler sind.
Ebenfalls unbestritten, dass es etliche gibt, die irgendwann mal idealistisch starteten und später resigniert haben und nur noch sehen, dass sie die Restzeit ihrer Laufbahn irgendwie rumkriegen.
Es gibt aber immer noch genügend, die sich trotz aller Widrigkeiten jeden Tag aufs Neue reinhängen und versuchen der Kinderschar etwas beizubringen, das sie auch im Leben brauchen können.
Einen Monat mal selbst unterrichten - das wäre mein Vorschlag für alle Zeitgenossen, die mit dem dicken Hammer auf eine gesamte Berufsgruppe draufhauen. Danach sähe für die Mehrheit der Kritiker das wohl etwas anders aus.
Wie würdest Du damit klarkommen, wenn Du von deinen Schülern als "Schlampe", "Fot.." u.ä. Ausdrücken beschimpft würdest?
Das ist nur eine Andeutung und bei weitem noch nicht die unterste Schublade dessen, was sich täglich abspielt!
Die betreffenden Schüler wissen sehr genau, dass den Lehrern kaum was bleibt um sich dagegen zur Wehr zu setzen.
Und das ist beileibe kein Problem der sogenannten "bildungsfernen Familien". Die besseren Herrschaften zeichnen sich oft genug durch eine besondere Arroganz aus.
Und wenn denen was nicht gefällt, sagt man eben zu Hause Bescheid, die Eltern bauen sich dann schützend vor ihrem ach so unschuldigen Sprößling auf, nehmen ihn am besten mit zum Gespräch mit dem Lehrer um mal zu zeigen, wie man mit solchen Herrschaften umgeht, die es wagen, Gegenwind zu erzeugen.
Man hat Beziehungen, man kennt die richtigen Leute und lässt spätestens ab dem zweiten Schritt einen Anwalt für sich arbeiten.
![[]](/images/popup.gif) Hörtipp - aber bitte bis zum Ende.
Schönen Sonntag trotz alledem.
mmhkt
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Danke für die ausführliche Diskussion.
Und besonderen Dank für das youtube-video.
Als Antwort schicke ich einen Link zu Prof. Dr. Gerald Hüther, ein führender
Gehirnforscher über Schule. Das ist nur 1 Video. Man kann sich praktisch alle
youtube-Videos von ihm anschauen. Das ist Erkenntnis, aber nicht lustig!
http://www.youtube.com/watch?v=4afwsQK75Jg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:35 Mo 10.12.2012 | | Autor: | tobit09 |
Hallo gestresste-mama,
> Und wozu lernt man
> Textaufgaben und Rätselspielchen überhaupt?? Nobody
> knows! In der realen Welt jenseits der Schule braucht das
> kein Mensch mehr! Ich nie mehr seit Schulzeit trotz
> abgeschlossenem Hochschulstudium.
Ich habe erst kürzlich mit einer Gleichung folgendes Problem lösen müssen:
5 Leute teilen sich eine Bahnfahrkarte. 2 Leute davon haben eine Bahncard, die 50% Ermäßigung gibt. Die Karte für alle kostet 241 Euro. Wie viel soll jeder der 5 Leute beisteuern?
Aber ich gebe zu, dass solche Probleme aus dem Alltag die Ausnahme sind. Genauso musste ich bisher nach meiner Schulzeit keine Gedichte mehr analysieren, musste den Körperbau von Katzen, Hunden, Kühen, ... nicht mehr kennen, musste keine Bilder mehr malen... Außer Lesen, Schreiben, Rechnen, politischen und historischen Grundkenntnissen und Englisch brauche ich kaum Inhalte aus der Schulzeit im Alltag.
Es geht in der Schule weniger um die konkreten Inhalte, als um allgemeine Fähigkeiten, die man in der Schule lernt.
Sachprobleme in mathematische Gleichungen übersetzen zu können, dürfte z.B. für Ingenieure wichtig sein.
Gleichungen spielen in der gesamten Schulmathematik ab der Mittelstufe eine wichtige Rolle. Da ist es wichtig, nicht nur Gleichungen lösen zu können, sondern auch die Bedeutung von Gleichungen zu verstehen. Dazu können Textaufgaben einen Beitrag leisten.
Viele Grüße
Tobias
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Danke für die Anworten.
Mein Problem ist die nicht das ausrechenen, sondern das "draufkommen" auf die Gleichung. Meine Phantasie schafft es nicht den Text in eine Aufgabe zu bringen. Wie oder was muss ich denken um einen Ansatz zu bekommen UND wie brine ich das einem Jungen von 13 bei, der selbst dazu keinerlei Idee hat?
Ich schaffe es nicht einen Text in eine Aufgabe zu bringen. Mein Mann auch nicht. Zulange her bei ihm. Sein Job heute ist telefonieren, mailen und organisieren. Gerechnet hat er schon 30 Jahre nicht mehr.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:01 Sa 08.12.2012 | | Autor: | mmhkt |
Guten Tag,
diophant hat dir schon den Ansatz geliefert wie Du das Alter der Oma ermitteln kannst.
Hier gibt es noch eine Ergänzung dazu:
Die Oma ist heute "x" Jahre alt.
In zwanzig Jahren wird sie also "x+20" Jahre alt sein.
Vor zwanzig Jahren war sie folglich "x-20" Jahre alt.
Weil ihr wisst, daß in zwanzig Jahren die Oma doppelt so alt sein wird wie sie vor zwanzig Jahren war, stellt ihr diese beiden Aussagen gegenüber.
Jetzt also ab in die Matheküche:
Alles in eine Form geben und geschickt rühren, bis am Ende das Alter von Oma herauskommt - und das geht so:
x+20 = 2( x-20 )
Erst die Klammer ausrechnen, dann Zahlen auf die eine Seite und x auf die andere Seite bringen und dann ist die Oma enttarnt...
Hilft das erstmal weiter?
Schönen Gruß
mmhkt
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Vielen Dank für die Antwort.
Eine bestehende Gleichung auszurechnen ist kein Problem.
Mir und meinem Sohn bereitet der Weg zur Gleichung große
Probleme. Konnte ich schon als Kind nicht, und heute kann ich es auch noch nicht. Stehe vollkommen auf der Leitung und kann
es auch meinem Kind so nicht erklären.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:06 Sa 08.12.2012 | | Autor: | mmhkt |
Guten Tag nochmal,
gehe ich recht in der Annahme, dass der Knabe den alten Namen "Isidor" trägt?
"Easydoor" hört sich zwar gleich an, ist aber m.E. eine üble Folge der allgegenwärtigen Anglizismen in der deutschen Sprache.
Noch ein Beispiel:
Heute beim Einkaufen kam ich an einem Laden vorbei, der früher einfach "Blumen ..." hieß - jetzt prangt ein Schild über der Tür: "Flower Outlet".
Da fällt einem erst die Kinnlade herunter und dann nichts mehr ein. ![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]")
Noch einen schönen Gruß
mmhkt
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Hallo,
ich habe den Orignaltext vom Übungsblatt abgeschrieben. Der Mathelehrer meines Sohnes hat sich wohl zu "Easydoor" entschlossen.
Vielen Dank für die Lösungsvorschläge.
Gruß gestresste Mama
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