Textaufgaben von Gleichungen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:06 Fr 17.12.2004 | | Autor: | Vinni |
nun die frage :
| Aufgabe | Der Vater ist sechs mal so alt wie sein Sohn. In vier Jahren ist der Vater acht mal so alt wie sein Sohn.
Wie alt ist der Sohn und der Vater? |
(könntet ihr vielleicht auch die aufgabe die ihr gerechnet habt aufschreiben?????(wäre nett
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:35 Fr 17.12.2004 | | Autor: | Marcel |
Hallo Vinni,
> nun die frage :
> der vater ist sechs mal so alt wie sein sohn. in vier
> jahren ist der vater acht mal so alt wie sein sohn.
> wie alt ist der sohn und der vater?????
> (könntet ihr vielleicht auch die aufgabe die ihr gerechnet
> habt aufschreiben?????(wäre nett
Komplett: nein, etwas rechnen wirst du die Aufgabe selber. Aber ich werde 90% der Lösung liefern. (Da mir nicht einfällt, wie ich das abkürzen sollte, wenn du nicht alleine drauf kommst.)
Wir setzen:
momentanes Alter des Vaters: $x$ Jahre
momentanes Alter des Sohnes: $y$ Jahre
Der Vater ist 6 mal so alt wie der Sohn, heißt dann:
(I) $x=6*y$.
Alter des Vaters in 4 Jahren:
$(x+4)$ Jahre
Alter des Sohnes in 4 Jahren:
$(y+4)$ Jahre.
Da der Vater in 4 Jahren 8-mal so alt wie der Sohn sein soll, heißt das:
(II) $(x+4)=8*(y+4)$
[mm] $\Rightarrow$
[/mm]
Du hast das Gleichungssystem
(I) $x=6*y$
(II) $(x+4)=8*(y+4)$
zu lösen. Könnt ihr so etwas schon lösen (ich weiß nicht mehr, wann man mit Gleichungssystemen in der Schule anfängt...).
(Da kommen übrigens negative Zahlen raus. Lautet die Aufgabe vielleicht:
der vater ist acht mal so alt wie sein sohn. in vier
jahren ist der vater sechs mal so alt wie sein sohn.
wie alt ist der sohn und der vater?
Also: Hast du die Zahlen sechs und acht in der Aufgabenstellung vertauscht? )
Viele Grüße,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:40 Fr 17.12.2004 | | Autor: | MathePower |
Hallo,
es geht auch anders:
(I) x = 6 y
(II) (x+4) = 8(y+4)
Dieses Gleichungssystem kann durch einsetzen gelöst werden:
Setze hierzu (I) in (II) ein:
(II) (6 y + 4) = 8 ( y + 4)
=> 0 = 2 y + 28
Auflösen nach y und das war's dann.
Sind die 8 und die 6 vertauscht worden, so ist dann:
(I) x = 8 y
(II) x + 4 = 6 ( y + 4)
=> 2 y = 20
Gruss
MathePower
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