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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:08 Mi 17.05.2006 | | Autor: | Kai123 |
| Aufgabe | | Frage wurde vom Mathe-Lehrer gestellt. |
Hallo,
ist es möglich, dass ein Dreieck, deren längste Seite der Durchmesser eines Kreises ist und der dritte Punkt nicht auf dem Tahleskreis liegt, rechtwinklig ist? Oder sind Dreiecke nur rechtwinklig, wenn der dritte Punkt auf dem Tahleskreis liegt?
Ob es geht oder nicht, ich bräuchte eine Begründung.
Schonmal im voraus danke!
Gruß
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:28 Mi 17.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Kai
a) nimm irgendeinen inneren Punkt des Halbkreises als Spitze C. Jetzt verlängere die eine "Kathete"von A aus über C hinaus bis zum Halbkreis, Schnittpunkt D
Das Dreieck ABD ist sicher rechtwinklig, im Dreieck DCB ist der Winkel bei D deshalb auch rechtwinklig, der bei C kann es deshalb nicht sein. (Winkelsumme 180°, bei einem rechten Winkel also kein 2ter.
Jetzt versuch das entsprechende, wenn du ein C ausserhalb des Kreises nimmst.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:42 Mi 17.05.2006 | | Autor: | Kai123 |
| Aufgabe | | Frage wurde vom Mathelehrer gestellt. |
Hallo,
ich verstehe das nicht ganz. Wenn ich die Kathete von A durch C verlängere, dann ist der Schnittpunkt auf dem Kreis D, soweit klar. Dann gibt es aber doch kein Dreieck DCA !?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:56 Mi 17.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du musst B noch mit D verbinden, und das Dreieck BCD ansehen!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:08 Mi 17.05.2006 | | Autor: | Kai123 |
| Aufgabe | | Antwort wurde vom Mathelehrer gestellt. |
Hallo,
klar, der Winkel in C des Dreiecks DCB kann keine 90° sein.
Aber was ist mit dem Winkel in C des Dreiecks CAB? Die Begründung trifft ja darauf nicht zu, oder? Wenn doch, versteh ich die Begründung nicht....
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Moin!
Dass auch ABC bei C keinen rechten Winkel hat folgt direkt daraus, dass DCB bei C keinen hat, da die beiden Winkel zusammen 180° ergeben müssen (Nebenwinkel).
Hoffe, das hilft,
San
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:16 Mi 17.05.2006 | | Autor: | Kai123 |
| Aufgabe | | Frage wurde vom Mathelehrer gestellt. |
Hallo,
ja klar, hätte ich auch selber drauf kommen können.
Aber wie begründe ich das Ganze, wenn C außerhalb des Kreises liegt?
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eigentlich (fast) völlig analog... mach dir doch noch einmal eine zeichnung eines dreiecks ABD, so dass die eine AD den Thaleskreis in einem Punkt C schneidet und betrachte auch hier die Dreiecke ABC und CDB (besonders die Winkel in C ... wenn du ähnlich argumentierst (Nebenwinkel/ Winkelsumme im Dreieck) kommst du schnell zum SChluss
San
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