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| Aufgabe | Eine Punktmasse m bewege sich in einem Potential V(r) mit [mm] V(r)=x^2+y^2-3z^3+5xz-2x^4y^2, [/mm] wobei r=(x,y,z)T
a)Stellen Sie die Lagrange-Funktion L für dieses Problem auf.
b) Stellen Sie die Bewegungsgleichungen des Massenpunktes auf. |
Hallo,
ich hänge schon seid drei Tagen an dieser Aufgabe. Lagrange ist an sich kein Problem, aber ich habe keine Ahnung wie man ein Potential verallgemeinere. In Büchern finde ich immer nur das Bsp. für das elektrische Feld, aber das kann ich einfach nicht umsetzen. Und soweit ich es verstehe benötige ich das verallgemeinerte Potential als Epot meiner Lagrange.
Kann mir bitte jemand erklären wie ich ein beliebiges Potential verallgemeinern kann?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:28 So 25.11.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Eine Punktmasse m bewege sich in einem Potential V(r) mit
> [mm]V(r)=x^2+y^2-3z^3+5xz-2x^4y^2,[/mm] wobei r=(x,y,z)T
> a)Stellen Sie die Lagrange-Funktion L für dieses Problem
> auf.
> b) Stellen Sie die Bewegungsgleichungen des Massenpunktes
> auf.
> Hallo,
> ich hänge schon seid drei Tagen an dieser Aufgabe.
> Lagrange ist an sich kein Problem, aber ich habe keine
> Ahnung wie man ein Potential verallgemeinere. In Büchern
> finde ich immer nur das Bsp. für das elektrische Feld,
> aber das kann ich einfach nicht umsetzen. Und soweit ich es
> verstehe benötige ich das verallgemeinerte Potential als
> Epot meiner Lagrange.
> Kann mir bitte jemand erklären wie ich ein beliebiges
> Potential verallgemeinern kann?
ich verstehe Deine Frage nicht so wirklich. Was willst Du noch verallgemeinern? Das Potential ist doch schon allgemein für alle [mm] $\vec [/mm] r$ gegeben. Wenn Du magst, kannst Du noch eine Koordinatentransformation durchführen, ich sehe aber gerade nicht, dass das irgendwelche Vorteile bringt.
Die Lagrangefunktion lautet: $L=T-V$
V hast Du schon gegeben, das musst Du einfach einsetzen und [mm] $T=\frac{1}{2}m\dot{\vec{r}}^2$.
[/mm]
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß,
notinX
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:28 So 25.11.2012 | | Autor: | Mediphysi |
Hallo,
vielen Dank, dann ist es wirlich einfach.Ich glaube ich hatte einfach einen Knoten im Hirn :)
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