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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:34 Mo 25.12.2006 | | Autor: | Akat |
| Aufgabe | Die Beantwortung einer Anfrage an ein Servicezentrum werde von zwei Personen wahrgenommen. An jede dieser beiden Personen werde die Anfrage mit gleicher Wahrscheinlichkeit weitergeleitet. Die Dauer der Beantwortung der Anfrage durch die Person i (i = 1, 2) sei eine Zufallsgröße mit der Verteilungsfunktion
Fi (X) = ( [mm] 1-(1+\lambda(i)*x)*e^{-\lambda(i)*x}) [/mm] für x>=0
0 für x< 0
und den Parametern [mm] \lambda [/mm] (1) = 1 bzw. [mm] \lambda [/mm] (2) = 2 .
Alle Zeitdauern sollen in Minuten angegeben werden.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit dauert eine Antwort länger als eine Minute, wenn
a) die Beantwortung durch Person 1 vorgenommen wird
b) keine Angaben über die Antwortperson vorliegen.
Ein Beantwortung dauere mindestens 2 Minuten. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Beantwortung dann von Person 1 vorgenommen worden?
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Hey, die teilaufgabe a) ist ja noch zu verstehen, da geh ich einfach von X1 aus und rechne P(X1 >1) mit der VErteilungsfunktion von F1(X). Aber bei aufgabe b) und c) komme ich einfach nicht weiter. Totale Wahrscheinlichkeit? und Bayessche Formel?....versteh das irgendwie net ob das auch mit stetigen Funktionen funktioniert.
Kann mir jemand bitte nen ansatz geben, vielleicht auch für teil a) falls ich da auf dem falschen weg bin.
Danke schonmal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:33 Di 26.12.2006 | | Autor: | Walde |
Hi Akat,
> Die Beantwortung einer Anfrage an ein Servicezentrum werde
> von zwei Personen wahrgenommen. An jede dieser beiden
> Personen werde die Anfrage mit gleicher Wahrscheinlichkeit
> weitergeleitet. Die Dauer der Beantwortung der Anfrage
> durch die Person i (i = 1, 2) sei eine Zufallsgröße mit der
> Verteilungsfunktion
>
> Fi (X) = ( [mm]1-(1+\lambda(i)*x)*e^{-\lambda(i)*x})[/mm] für x>=0
> 0 für x< 0
>
> und den Parametern [mm]\lambda[/mm] (1) = 1 bzw. [mm]\lambda[/mm] (2) = 2
> .
>
> Alle Zeitdauern sollen in Minuten angegeben werden.
>
> Mit welcher Wahrscheinlichkeit dauert eine Antwort länger
> als eine Minute, wenn
>
> a) die Beantwortung durch Person 1 vorgenommen wird
> b) keine Angaben über die Antwortperson vorliegen.
>
> Ein Beantwortung dauere mindestens 2 Minuten. Mit welcher
> Wahrscheinlichkeit ist die Beantwortung dann von Person 1
> vorgenommen worden?
>
>
> Hey, die teilaufgabe a) ist ja noch zu verstehen, da geh
> ich einfach von X1 aus und rechne P(X1 >1) mit der
> VErteilungsfunktion von F1(X). Aber bei aufgabe b) und c)
> komme ich einfach nicht weiter. Totale Wahrscheinlichkeit?
> und Bayessche Formel?....versteh das irgendwie net ob das
> auch mit stetigen Funktionen funktioniert.
Bist auf dem richtigen Weg, das funktioniert trotz der stetigen Verteilung. Die Zufallsvariable Y:"wird von Person i bearbeitet", i=1,2 ist ja trotzdem diskret.(diskrete Gleichverteilung auf 1 und 2)
z.B. bei b)
P(X>1)=P(Y=1)*P(X>1|Y=1)+P(Y=2)*P(X>1|Y=2)
Wobei X: Dauer der Beantwortung der Anfrage und
bei der Berechnung von P(X>1|Y=i) muss mit Fi gearbeitet werden.
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> Kann mir jemand bitte nen ansatz geben, vielleicht auch für
> teil a) falls ich da auf dem falschen weg bin.
Alles ok.
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> Danke schonmal
L G walde
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