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Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Transformationsmatrix
Transformationsmatrix < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Transformationsmatrix: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:38 Mi 14.11.2012
Autor: redrum

Aufgabe
Aufgabe:
Ein Körper (im I. Quadranten) erst derart verzerrt werden, dass die Breite verdoppelt und die Höhe halbiert werden. Abschließend soll er an der y-Achse gespiegelt werden.

a) Geben Sie die Transformationsmatrix für die Verzerrung an.
b) Bestimmen Sie die Matrix für die Spiegelung.
c) Wie ist die Transformationsmatrix für den Gesamtprozess

Der Körper ist ein Haus im I.Quadranten (ohne Koordinaten), wie kann ich nun eine Matrix aufstellen um in zu verzerren?

Ist die Matrix für die Spiegelung um die y-Achse:
[mm] \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} [/mm]
? und warum?

        
Bezug
Transformationsmatrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:43 Mi 14.11.2012
Autor: Diophant

Hallo,

> Ist die Matrix für die Spiegelung um die y-Achse:
> [mm]\begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}[/mm]
> ? und warum?

Ja, und zwar weil sie den y-Wert fest lässt und beim x-Wert das Vorzeichen umkehrt (wenn man sie von rechts mit einem Vektor [mm] \vektor{x\\y} [/mm] multipliziert).

Wo sind deine restlichen Überlegungen, ist dir insbesondere klar, dass du die unterschiedlichen Abbildungsschritte durch Matrizenmultiplikation realisieren kannst?


Gruß, Diophant

Bezug
                
Bezug
Transformationsmatrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:19 Mi 14.11.2012
Autor: redrum

Aufgabe
Aufgabe
Aufgabe:
Ein Körper (im I. Quadranten) erst derart verzerrt werden, dass die Breite verdoppelt und die Höhe halbiert werden. Abschließend soll er an der y-Achse gespiegelt werden.

a) Geben Sie die Transformationsmatrix für die Verzerrung an.
b) Bestimmen Sie die Matrix für die Spiegelung.
c) Wie ist die Transformationsmatrix für den Gesamtprozess

Vielen Dank für die Antwort, ich glaube ich brauchte erstmal jemand der mir einen Gedankenanstoß gibt:

Also sollten die weiteren Lösunge sein:

b)  
[mm] \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 0,5 \end{pmatrix} [/mm]

c)
[mm] \begin{pmatrix} -2 & 0 \\ 0 & 0,5 \end{pmatrix} [/mm]

Vielen Dank für die super schnelle Antwort

Bezug
                        
Bezug
Transformationsmatrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:54 Mi 14.11.2012
Autor: Diophant

Hallo,

> Also sollten die weiteren Lösunge sein:
>
> b)
> [mm]\begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 0,5 \end{pmatrix}[/mm]
>
> c)
> [mm]\begin{pmatrix} -2 & 0 \\ 0 & 0,5 \end{pmatrix}[/mm]
>

Ja, das passt jetzt. [ok]


Gruß, Diophant

Bezug
                                
Bezug
Transformationsmatrix: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:41 Mi 14.11.2012
Autor: redrum

Vielen Dank.

Wünsche einen schönen Abend

Bezug
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