Transformationssatz < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:35 Sa 02.02.2013 | | Autor: | kioto |
| Aufgabe | Zeigen Sie mit Hilfe des eindimensionalen Transformationssatzes, dass [mm] X^{2} [/mm] - verteilte ZV Y mit einem Freiheitsgerade die Dichte
fy(Y) = [mm] \bruch{exp(\bruch{-y}{2})}{\wurzel{2\pi y}}, [/mm] falls x>0
besitzt. Benutzen Sie dabei die Tatsache, dass die Summe der Quadrate von n unabh. standardnormalverteilten ZV [mm] X^{2} [/mm] - verteilt ist mit n Freiheitsgraden. |
die Dichte der [mm] X^{2} [/mm] - Verteilung hat ja eine Gammafunktion, also [mm] \bruch{1}{gamma(\bruch{k}{2})}
[/mm]
wenn ich den Transformationssatz anwende, fällt es doch nicht weg, wie kann es dann sein dass die Dichte von Y dann wie oben aussieht?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Mo 04.02.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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