Trapez < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:51 Mi 21.04.2004 | | Autor: | Jacque |
Könnte mir vielleicht einer mal ganz kurz auf die Sprünge helfen, weil ich einfach nicht weiter komme...
Wenn ich bei einem Trapez die Seiten a und c habe und die Höhe h wie komme ich dann auf die Seiten b = d...
Ich habs voll vergessen
Danke schonmal
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:08 Mi 21.04.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Jacque,
> Könnte mir vielleicht einer mal ganz kurz auf die Sprünge
> helfen, weil ich einfach nicht weiter komme...
> Wenn ich bei einem Trapez die Seiten a und c habe und die
> Höhe h wie komme ich dann auf die Seiten b = d...
> Ich habs voll vergessen
Kein Problem, obwohl es noch eine Sache zu klären gibt.
Es handelt sich hier um eine symmetrisches Trapez, es gilt also --wie du ja auch schreibst--
b=d?
Das müßte jedenfalls gelten, weil sonst die Seiten b und d nicht eindeutig festgelegt sind, es also mehrere (unendlich viele) Lösungen gäbe.
Gegeben ist also ein Trapez, bekannt ist:
i) a, c und h (c sei kürzer als a; falls nicht, vertausche einfach die Bezeichnungen)
ii) b=d
Zeichne nun zweimal die Höhe in dein Trapez ein, und zwar an den Endpunkten der Strecke c (die ja die kürzere ist). Dadurch wird das Trapez in ein Rechteck und zwei kongruente Dreiecke links und rechts geteilt.
Konzentriere dich nun auf eines der Dreiecke. Es ist rechtwinklig (da ja die Höhe immer senkrecht auf einer Seite steht), die Hypotenuse ist b (bzw. d, falls du dir das linke Dreieck ausgesucht hast )
Eine Kathete ist die Höhe h, die Länge der anderen Kathete läßt sich auch leicht berechnen -- wie?
Weißt du nun, wie es weiter geht? Schreibe es uns doch kurz, damit ich weiß, dass ich nicht weiter nachhaken muß
Bis gleich,
Marc
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:21 Mi 21.04.2004 | | Autor: | Stefan |
Lieber Marc!
Jetzt will ich aber wenigstens mein "tolles" Trapez noch loswerden, nachdem du mir schon die Antwort weggenommen hast: (Ich weiß, ich hätte die Antwort reservieren sollen.) Habe ich gerade extra so schön gemalt...
[Dateianhang nicht öffentlich]
Liebe Grüße
Stefan
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:28 Mi 21.04.2004 | | Autor: | Jacque |
Ne leider nicht weil ich auch nicht weiß wie man ne Kathete ausrechnet... So Formeln kann ich mir absolut nicht merken...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:42 Mi 21.04.2004 | | Autor: | Stefan |
Liebe Jacque!
Schon mal was vom Satz des Pythagoras gehört?
Wie lautet der hier in einem der beiden rechtwinkligen Dreiecke?
Schreib ihn mal hin, für dieses konkrete Beispiel (du kannst die Bezeichnungen aus meiner Zeichnung nehmen).
Liebe Grüße
Stefan
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:48 Mi 21.04.2004 | | Autor: | Jacque |
Hab da jetzt so ne Aufgabe die sich auf die vorige Frage bezieht und wollte nur wissen ob das richtig gerechnet ist also:
Ein Prisma mit der Höhe h hat als Grundfläche ein symmetrisches Trapez mit den zueinander parallelen Seiten a und c und der Höhe h und unten großes T. Berechne das Volumen V und den Oberflächeninhalt O des Prismas, wenn h = 50 cm, a = 28 cm, b = 17cm, Ht = 9cm
Hab jetzt für Volumen das gerechnet:
V = G * 50 cm³
G= 28 + 17 /2 * 9
= 328,5 cm³
V= 328,5 * 50
= 16425 cm³
Für den Oberflächeninhalt hab ich dann erst die Seite b von dem Trapez ausgerechnet, wie ihr es mir beschrieben habt
Es käme dann für b = 21,47 cm raus
O= 2 * 21,47 *50+28*50+17*50+2*G
= 5054
Ist das richtig?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:30 Mi 21.04.2004 | | Autor: | Paulus |
Hallo Jacque
> Hab da jetzt so ne Aufgabe die sich auf die vorige Frage
> bezieht und wollte nur wissen ob das richtig gerechnet ist
> also:
>
> Ein Prisma mit der Höhe h hat als Grundfläche ein
> symmetrisches Trapez mit den zueinander parallelen Seiten a
> und c und der Höhe h und unten großes T. Berechne das
> Volumen V und den Oberflächeninhalt O des Prismas, wenn h =
> 50 cm, a = 28 cm, b = 17cm, Ht = 9cm
Du meinst sicher c = 17 cm (nicht b)
>
> Hab jetzt für Volumen das gerechnet:
> V = G * 50 cm³
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> G= 28 + 17 /2 * 9
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Beachte bitte: die Formel für die Fläche des Trapezes lautet: Mittellinie mal Höhe. Die Mittellinie selber ist
(a+c)/2
(das arithmetische Mittel von a und c)
Somit wäre es besser, wenn du die Klammern nicht vergessen würdest:
G = (28 + 17) / 2 * 9
> = 328,5 cm³
>
Das ist dann halt vom Zahlenwert her nicht mehr richtig. Auch stimmt die Dimension noch nicht ganz: Eine Fläche wird in Quadratzentimetern gemessen, nicht in Kubikzentimetern!
(also cm2, nicht cm3) 
> V= 328,5 * 50
> = 16425 cm³
>
... und der Fehler hat sich natürlich auch bis hierher weiter verpflanzt! :-(
Aber der Lösungsweg ist grundsätzlich richtig!
> Für den Oberflächeninhalt hab ich dann erst die Seite b von
> dem Trapez ausgerechnet, wie ihr es mir beschrieben habt
>
Oh, ich weiss jetzt nicht, wie das beschrieben worden ist (ich bin neu hier)
> Es käme dann für b = 21,47 cm raus
>
Ich erhalte hier aber einen Wert von 10,54 cm.
Kannst du nochmals darlegen, wie du das gerechnet hast?
> O= 2 * 21,47 *50+28*50+17*50+2*G
> = 5054
>
> Ist das richtig?
>
Von der Ueberlegung her ist das richtig , aber der Wert für b, mit dem ich nicht ganz einverstanden bin, schlägt sich leider auch hier zu Buche!
Mit freundlichen Grüssen
|
|
|
|
