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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:00 So 31.10.2010 | | Autor: | GYM93 |
Hilfe!! Also wir haben eine Profilkurve und sollen dafür eine Gleichung aufstellen. Die Profilkurve ist die eines Fahrradfahrers, welche ihre Höchsten Punkt bei (4|4) hat.
Nun gibt es ja folgende Gleichung:
f(x) = ax³ + bx² + cx + d
in diesem fall können ja bx² und d gestrichen werden, da die Kurve Punktsymmetrisch ist.
Also:
f(x) = ax³ + cx
f´(x) = 3ax² + c
Nun ist ja
f(2) = 2 soweit hab ich das verstanden.
aber warum ist
f´(2) = 0 ?
Und dann hat mein Lehrer urplötzlich folgende 2 Gleichungen aufgestellt:
2= 8a + 2c
0= 12a + c
2= und 0= entnimmt er ja wahrscheinlich den oben genannten f-werten. Aber wie bekommt man die 8a; 2c; 12a; c??
Bei der Kurve waren sonst keinerlei Angaben!
Bitte um hilfe, glg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:13 So 31.10.2010 | | Autor: | abakus |
> Hilfe!! Also wir haben eine Profilkurve und sollen dafür
> eine Gleichung aufstellen. Die Profilkurve ist die eines
> Fahrradfahrers, welche ihre Höchsten Punkt bei (4|4) hat.
> Nun gibt es ja folgende Gleichung:
>
> f(x) = ax³ + bx² + cx + d
> in diesem fall können ja bx² und d gestrichen werden, da
> die Kurve Punktsymmetrisch ist.
> Also:
>
> f(x) = ax³ + cx
> f´(x) = 3ax² + c
> Nun ist ja
> f(2) = 2 soweit hab ich das verstanden.
> aber warum ist
> f´(2) = 0 ?
Hallo,
woher sollen wir das wissen, wenn du uns nahezu jede Information zur Aufgabe vorenthältst?
>
> Und dann hat mein Lehrer urplötzlich folgende 2
> Gleichungen aufgestellt:
>
> 2= 8a + 2c
> 0= 12a + c
>
> 2= und 0= entnimmt er ja wahrscheinlich den oben genannten
> f-werten. Aber wie bekommt man die 8a; 2c; 12a; c??
> Bei der Kurve waren sonst keinerlei Angaben!
Nein? Auch nicht darüber, dass die Kurve durch den Punkt (2|2) verläuft?
Auch nicht darüber, dass im Punkt (2|2) ein Hoch-oder Tiefpunkt der Kurve ist?
Ich kenne die Aufgabe nicht, ich versuche nur anhand deiner spärlichen Angaben, die Aufgabenstellung zu erraten.
Allerdings vermute ich in meinen Annahmen einen Fehler, weil sich daraus Widersprüche zu deinen anderen Aussagen geben.
Bitte: schreibe ALLES, was du über die Funktion gegeben hast (und nicht, was du hineininterpretierst.
Gruß Abakus
> Bitte um hilfe, glg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:27 So 31.10.2010 | | Autor: | GYM93 |
also meine angaben:
Die Übergangspunkte der Profilkurve sind versatz- und knickfrei.
Der Teil der Profilkurve des Fahrradfahrers wird mit f bezeichnet. Dieser "Anstieg" hat seinen Hochpunkt bei ( 4 m | 4 m ) erreicht. Danach pendelt sich der Weg der Fahrradfahrers ein (steigt nicht mehr), dieser Streckenabschnitt wird als g bezeichnet. Zudem findet man eine Markierung, eine Art Punkt bei (2|2).
Mehr Angaben gibt es nicht.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:37 So 31.10.2010 | | Autor: | abakus |
> also meine angaben:
> Die Übergangspunkte der Profilkurve sind versatz- und
> knickfrei.
> Der Teil der Profilkurve des Fahrradfahrers wird mit f
> bezeichnet. Dieser "Anstieg" hat seinen Hochpunkt bei ( 4 m
> | 4 m ) erreicht. Danach pendelt sich der Weg der
> Fahrradfahrers ein (steigt nicht mehr), dieser
> Streckenabschnitt wird als g bezeichnet. Zudem findet man
> eine Markierung, eine Art Punkt bei (2|2).
> Mehr Angaben gibt es nicht.
DOCH!!!
Du hast uns vorhin schon mal nebenbei untergejubelt, dass es (angeblich) eine (zum Ursprung?) punktsymmetrisches Funktionenstück dritten Grades gibt.
Jetzt erzählst du noch, dass dieses Stück knickfrei in ein anderes Funktionenstück übergeht, das eine Gerade ist (?).
Ein angeblicher Hochpunkt der Funktion ist jetzt plötzlich ein Hochpunkt des Anstiegs (das würde bedeuten: der ersten Ableitung)?
Wenn doch Hochpunkt der Funktion: ist da ein lokaler Extrempunkt der Funktion dritten Grades oder der äußerste Randpunkt des Geradenstücks (globales Maximum)? Bis jetzt ist eine vernünftige Antwort unmöglich, weil zu viel unklar ist.
Gruß Abakus
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