Treffpunkt von Radfahrern < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Michael fährt mit seinem Fahrrad von A über B in das 26 km entfernte C. Er fährt in A um 15.00 Uhr los und kommt um 17.00 Uhr in C an. Susanne fährt um 15.20 Uhr von C in das 8 km entfernte B. Dort kommt sie um 16.00 Uhr an.
Wann und wo treffen sich die beiden? |
Hallo allerseits.
Diese Aufgabe wollte ich gestern mit meiner Nachhilfeschülerin lösen. Sie geht in die 8. Klasse (Gymnasium) und sie hat im Unterricht gerade Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten.
Ich konnte diese Aufgabe lösen, indem ich erst du Geschwindigkeiten der beiden Radfahrer bestimmt habe und so dann über ein paar Zwischenschritte berechnen konnte, wann die beiden sich treffen (und damit denn auch den Treffpunkt). Allerdings scheint mir dieser Lösungsweg sehr kompliziert/umständlich zu sein.
Hat vielleicht jemand einen Vorschlag, wie man diese Aufgabe "einfacher" lösen kann (mit Rücksicht auf das aktuelle Thema)?
Vielen Dank schonmal im Voraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:08 Do 04.12.2008 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ich würde einfach 2 Geraden aufstellen, bei denen man die Strecke in Abhängigkeit von der Zeit ablesen kann.
Heißt also, dass man sich ein Koordinatensystem vorstellen kann (x-Achse ist die Zeit, y-Achse der Weg z.B.) und man die 2 Geraden schneiden lässt.
Eine Gerade durch 2 Punkte kann sie aufstellen, oder?
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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Ja, sowas hatte ich auch überlegt. Das Problem ist aber, dass die beiden Radfahrer ja aufeinander zu fahren. Die zurückgelegte Strecke müsste dann insgesamt 26km ergeben... So war meine Lösung dann auch:
Strecke des ersten Radfahrer + Strecke des zweiten Radfahrers = 26
Wir hatten vorher eine ähnliche Aufgabe. Da gab es zwei Züge. Einer ist früher losgefahren als der andere und die Frage war dann, wann der zweite Zug den ersten überholt. Da haben wir dann zwei Gleichungen aufgestellt und der Schnittpunkt war dann die Lösung.
Bei der Aufgabe mit den Radfahrern wusste ich dann nicht, wie man das "schön" aufschreiben kann. Deshalb war ich etwas unzufrieden. 
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:22 Do 04.12.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo,
wenn du dir das entsprechende Diagramm aufzeichnest, dann kannst du daraus die Geradengleichungen aufstellen. Der eine Radfahrer fährt halt nicht bei y=0 los, sondern bei y=26. Außerdem bekommt der Quotient v bei diesem ein negatives Vorzeichen für die Geschwindigkeit.
Was hast du denn für Ergebnisse?
Liebe Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:34 Do 04.12.2008 | | Autor: | weduwe |
das schaut dann in etwa so aus
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:40 Do 04.12.2008 | | Autor: | Herby |
Hi,
schickes Bildchen  Da kann ich ja meine Skizze verwerfen.
Ich hatte allerdings den ganzen Kladderadatsch um 20min nach links verschoben - wenn man's mag.
Lg
Herby
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Ohja, vielen Dank. Ich denke, so ist es gut!
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