Trennung der Variablen < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:55 Di 13.07.2010 | | Autor: | valoo |
| Aufgabe | Sei [mm] f:\IR\to\IR [/mm] und seien a, [mm] b\in \IR\backslash\{0\}.
[/mm]
Betrachte die DGL y'(x)=f(a*x+b*y(x))
Führe die Funktion u(x):=a*x+b*y(x) ein, schreibe die DGL in eine DGL für u um und zeige, dass sie sich durch Trennung der Variablen lösen lässt. |
Heyho!
Wie zur Hölle soll man denn hier Trennung der Variablen verwenden???
Man muss doch einfach u nach y umformen, ableiten und noch ein bisschen umformen und kommt auf
u'(x)=b*f(u(x))+a
So und nun???
Ich seh da jez nich, wie man da wat trennen könnt. -_-
Seh ichs einfach nich? Oder is dat falsch, was ich da raushab?
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Hohey,
hömma, so geht et nich, woll.
Wennze u einführs, kannze f nich behalten. Machtoch kein Sinn, odda?
Watt issen y', wennze u eingefüat hass? Da musse ma weitamachn. Und siezu, dasse f loswirss. Dat stöat doch nua.
Trennen musse lezzlich zwischen u und x. Alles klaa? Also: ypzelon schmeisse raus. Da geht et rum.
Mach et jut,
reverend (fremdländisch fürn Pastörken)
PS: Wennze Hochdeutsch schreibs, finnze sicha mehr Hilfe.
PPS: Ach, und dat mitte Hölle - dat kannze ma stecken lassen. Tut aunich Not, finnich.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:44 Mi 14.07.2010 | | Autor: | valoo |
> Hohey,
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> hömma, so geht et nich, woll.
> Wennze u einführs, kannze f nich behalten. Machtoch kein
> Sinn, odda?
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> Watt issen y', wennze u eingefüat hass? Da musse ma
> weitamachn. Und siezu, dasse f loswirss. Dat stöat doch
> nua.
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> Trennen musse lezzlich zwischen u und x. Alles klaa? Also:
> ypzelon schmeisse raus. Da geht et rum.
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> Mach et jut,
> reverend (fremdländisch fürn Pastörken)
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> PS: Wennze Hochdeutsch schreibs, finnze sicha mehr Hilfe.
> PPS: Ach, und dat mitte Hölle - dat kannze ma stecken
> lassen. Tut aunich Not, finnich.
Aber wie soll man denn f wegbekommen???
man führt doch u ein als a*x+b*y(x)=u(x) [mm] \gdw y(x)=\bruch{1}{b}*(u(x)-a*x)
[/mm]
[mm] \Rightarrow y'(x)=\bruch{1}{b}*u'(x)-\bruch{a}{b}=f(u(x))
[/mm]
Das bleibt doch. Wie sollte man da das f wegkriegen? Wie kann man ohne f ne DGL für u hqaben???
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Hallo nochmal,
ja, Du hast Recht und richtig umgeformt.
Da aber das Ziel doch die Trennung der Variablen (hier u und x) ist, hilft wohl eher dies:
[mm] \bruch{du}{dx}=a+by'=a+bf(u(x))\quad \Rightarrow[/mm] [mm]du=(a+bf(u(x)))dx [/mm]
Damit kannst Du zeigen, dass die Aufgabe soweit lösbar ist, dass eine Aussage über [mm]F(u(x)),x[/mm] ohne Ableitungen zu treffen ist. Eine allgemeine Lösung für y ist damit zwar nicht möglich, aber auch gar nicht gefordert, wenn ich die Aufgabe recht verstehe.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:34 Do 15.07.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hohey,
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> hömma, so geht et nich, woll.
> Wennze u einführs, kannze f nich behalten. Machtoch kein
> Sinn, odda?
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> Watt issen y', wennze u eingefüat hass? Da musse ma
> weitamachn. Und siezu, dasse f loswirss. Dat stöat doch
> nua.
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> Trennen musse lezzlich zwischen u und x. Alles klaa? Also:
> ypzelon schmeisse raus. Da geht et rum.
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> Mach et jut,
> reverend (fremdländisch fürn Pastörken)
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> PS: Wennze Hochdeutsch schreibs, finnze sicha mehr Hilfe.
> PPS: Ach, und dat mitte Hölle - dat kannze ma stecken
> lassen. Tut aunich Not, finnich.
Hallo reverend,
so möchte ich auch sprechen und schreiben können ! Wo kann ich das lernen ?
Volkshochschule ?
Gruß FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Do 15.07.2010 | | Autor: | reverend |
Hallo Fred,
18 Jahre in Bochum und Dortmund haben mir ein bisschen beim Spracherwerb geholfen...
Offenbar gibt es aber tatsächlich VHS-Kurse "Ruhrdeutsch für Anfänger". Da klingt ![[]](/images/popup.gif) hier jedenfalls an.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:27 Do 15.07.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hallo Fred,
>
> 18 Jahre in Bochum und Dortmund haben mir ein bisschen beim
> Spracherwerb geholfen...
>
> Offenbar gibt es aber tatsächlich VHS-Kurse "Ruhrdeutsch
> für Anfänger". Da klingt
> hier
> jedenfalls an.
Besten Dank
FRED
>
> Grüße
> reverend
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