Trick bei Stat. GGew.? < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:22 Fr 15.02.2013 | | Autor: | taugenix |
| Aufgabe | Zwei Stangen (homogen, jeweils Masse
m , Länge) sind in der Mitte durch
ein Gelenk verbunden und mit jeweils
einem zweiwertigen Lager am Boden
befestigt (siehe Skizze).
[Dateianhang nicht öffentlich]
Zeichnen Sie in das unten stehende
Freikörperbild alle an den Stangen an-greifenden Kräfte ein, zerlegt im gegebenen xy–Koordinatensystem, und bezeichnen Sie diese.
Berechnen Sie die Komponenten der Lagerkraft im Punkt A. |
Die erste Aufgabe ist kein Problem:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die zweite kriege ich zwar auch raus,aber bei solchen Aufgaben verschwende ich immer sehr viel Zeit, indem ich alle möglichen Gleichgewichtsbedingungen aufstelle.
Es muss doch sicherlich eine logische Herangehensweise geben,oder?
und wenn ja,worauf muss ich achten??
edit:merke grad,dass ichs doch nicht rauskriege:
[mm] \summe F_x=0:A_x+C_x=0
[/mm]
[mm] \summe F_y=0:A_y+C_y-mg=0
[/mm]
[mm] \summe M^{C}=0:mg*l/2+A_x*sqrt(2)/2*l-A_y*sqrt(2)/2*l=0
[/mm]
[mm] \summe M^{A}=0:sqrt(2)/2 *l*C_y-sqrt(2)/2*l*C_x-mg*l/2=0
[/mm]
habe hier 4 Gleichungen für 4 Unbekannte.Lässt sich mit Gaus jedoch nicht lösen.
[mm] \pmat{1 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 &1 \\ sqrt(2)/2 & -sqrt(2)/2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -sqrt(2)/2 & sqrt(2)/2} [/mm] * [mm] \vektor{A_x\\A_y\\C_x\\C_y} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ mg \\ -mg/2 \\ mg\2}
[/mm]
Muss ich hier den 2ten Teilkörper dazu nehmen, um das zu lösen?
wenn ja, muss das wirklich sein und geht das nicht schneller?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:19 Fr 15.02.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo taugenix!
Aus Symmetriegründen gilt: [mm] $A_y [/mm] \ = \ [mm] C_y [/mm] \ = \ [mm] \bruch{m*g}{2}$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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Hallo Loddar,
Danke erstmal für die Antworrt.
Leider ist sie nicht korrekt (zumindest laut offizieller Musterlösung)
[mm] A_y=mg
[/mm]
und [mm] A_x=mg/2
[/mm]
wäre richtig.Komme aber ums verre***n nicht drauf, obwhol die Aufgabe auf den ersten Blick sehr leicht erscheint.
edit:Es könnte auch sein,dass die Musterlösung falsch ist.
Denn wenn [mm] A_y [/mm] mg sein soll, dann passen entweder meine Gleichgewichtsbedingungen net oder die Lösung ist einfach falsch, denn:
[mm] \summe F_y=0:A_y+C_y-mg=0 [/mm] => [mm] A_y=mg-C_y [/mm]
hier müsste sonst [mm] C_y [/mm] = 0 sein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:08 Fr 15.02.2013 | | Autor: | weeky |
Sicher dass beide Lager zweiwertig sind ? So ist das System doch statisch unbestimmt wenn ich mich nicht irre.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:24 Fr 15.02.2013 | | Autor: | taugenix |
hi weeky,
...so steht es zumindest in der Aufgabe.
Aber ich glaube du hast recht. f=3-r=0 ist hier nicht erfüllt, und das wäre nur die notwendige Bedingung.
Vermute immer mehr,dass da was nicht stimmt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:58 Fr 15.02.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo weeky!
> Sicher dass beide Lager zweiwertig sind ? So ist das System
> doch statisch unbestimmt wenn ich mich nicht irre.
Das Gesamtsystem ist schon statisch bestimmt (durch das "First"gelenk).
Ich habe nur gerade eine kleine Blockade, was das Teilsystem angeht ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:02 Fr 15.02.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo taugenix!
Wenn man das Gesamtsystem betrachtet, kann man die beiden Eigengewichtslasten zu einer Resultierenden $F \ = \ 2*m*g$ in das Gelenk legen und erhält dann wieder aus Symmetriegründen:
[mm] $A_y [/mm] \ = \ [mm] B_y [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2*m*g}{2} [/mm] \ = \ m*g$
Wie in meiner letzten Mitteilung schon angedeutet: zu der späten Stunde offenbart sich mir noch nicht mein Denkfehler beim halben Teilsystem. ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:20 So 17.02.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:45 Fr 15.02.2013 | | Autor: | taugenix |
Nabend Loddar,
danke dir für die Mühe.
Du bist wiedermal Retter in der Not.
Und das trotz der späten Uhrzeit :)
Wie man sieht lässt meine Konzentration schon viel früher nach :D
danke,nochmals werds gleich nochmal nachrechnen.
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Der Hebelarm für $m*g_$ stimmt nicht. Der beträgt [mm] $\bruch{\ell}{2}*\bruch{1}{\wurzel{2}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\wurzel{2}}{4}*\ell$
[/mm]