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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:53 Mi 04.06.2008 | | Autor: | T.T. |
| Aufgabe | 1. sin alpha= cos(90°-alpha)
Begründe dies mithilfe der Längenverhältnisse am rechtwinkligen Dreieck.
2. tan alpha = sin alpha/cos alpha
Begründe dies mithilfe der Längenverhältnisse am rechtwinkligen Dreieck. |
Ich weiß nicht wie ich das begründen soll.
Danke im vorraus.
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H!
> 1. sin alpha= cos(90°-alpha)
> Begründe dies mithilfe der Längenverhältnisse am
> rechtwinkligen Dreieck.
>
Hast du dir schonmal eine Skizze gemalt?
Zeichne dir mal ein rechtwinkliges Dreieck mit den Winkeln [mm] \alpha, \beta, \gamma. [/mm] Wobei bei [mm] \gamma [/mm] der rechte Winkel ist. Dann weißt du aus dem Winkelsummensatz für Dreiecke, dass [mm] \alpha+\beta=90°. [/mm]
Wenn du dir jetzt noch klarmachst, dass der Sinus das Verhältnis von Gegenkathete zur Hypotenuse angibt und der Cosinus das Verhältnis Ankathete zur Hypotenuse, siehst du direkt warum die Behauptung von oben gilt.
> 2. tan alpha = sin alpha/cos alpha
> Begründe dies mithilfe der Längenverhältnisse am
> rechtwinkligen Dreieck.
> Ich weiß nicht wie ich das begründen soll.
> Danke im vorraus.
>
Hier gilt entsprechendes wie oben.
Grüße Patrick
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:10 Mi 04.06.2008 | | Autor: | T.T. |
Ich blicke hier i-wie immer noch nicht so ganz durch, ich habe mir schon eine skizze gezeichnet, aber was hat der winkelsummensatz mit den längenverhältnissen zutun?
könntest du mir das bitte noch einmal erläutern?
Danke 
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:25 Mi 04.06.2008 | | Autor: | Blech |
[mm] $\cos(\alpha)=\sin(\beta)$ [/mm] (wieso?)
Dann folgt die Behauptung direkt aus dem Winkelsummensatz.
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