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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Trigonometrische Funktion
Trigonometrische Funktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Trigonometrische Funktion: Dehnung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:17 Mo 31.10.2011
Autor: GrueneFee

Aufgabe
Gegeben seien die beiden funktionen f:x [mm] \to [/mm]  sin(2x); x  [mm] \in \IR [/mm]  und
g: [mm] \to [/mm]  2+ cosx;x [mm] \in \IR [/mm]

a) durch welche dehnungen oder verschiebungen geht der graph der funktion f aus dem graphen der sinusfunktion hervor?

b) durch welche dehnungen oder verschiebungen geht der graph der funktion g aus dem graphen der cosinusfunktion hervor?

c) stellen sie die funktionen f und g in einem koordinatensystem im bereich -4,4 graphisch dar.



Tach zusammen,

ich weiß, dass diese Frage hier schon einmal gestellt wurde ( nicht von mir ). Jedoch bräuchte ich bitte noch etwas Hilfe. Aufgabe a) habe ich verstanden.
asin(bx)+c ist ja die Sinusfunktion. Also wurde sie um 2=a in y-achsenrichtung gestreckt und um b=2 in x-achsenrichtung gestaucht.
Wie verhält sich das nun bei der Cosinusfunktion? Da es ja heißt 2+cosx und nicht 2cosx ... was bedeuted das + und wie muss ich damit umgehen?
Gäbe es auch eine Möglichkeit mit einer Wertetabelle zu arbeiten? Wie würde sie aussehen?
Wenn mir jemand eine oder zwei Fragen beantworten könnte wäre ich sehr dankbar!
Gruß,
Die Gruene_Fee

        
Bezug
Trigonometrische Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:21 Mo 31.10.2011
Autor: fred97


> Gegeben seien die beiden funktionen  sin(2x); x


Was soll denn die Schreibweise  sin(2x); x  bedeuten ?

>  und
> 2+ cosx;x


Auch damit kann ich nichts anfangen:  2+ cosx;x

>
> a) durch welche dehnungen oder verschiebungen geht der
> graph der funktion f aus dem graphen der sinusfunktion
> hervor?

Was ist denn f ?

>
> b) durch welche dehnungen oder verschiebungen geht der
> graph der funktion g aus dem graphen der cosinusfunktion
> hervor?

Was ist denn g ?

Bitte kläre Obiges

FRED

>
> c) stellen sie die funktionen f und g in einem
> koordinatensystem im bereich -4,4 graphisch dar.
>  Tach zusammen,
>  
> ich weiß, dass diese Frage hier schon einmal gestellt
> wurde ( nicht von mir ). Jedoch bräuchte ich bitte noch
> etwas Hilfe. Aufgabe a) habe ich verstanden.
> asin(bx)+c ist ja die Sinusfunktion. Also wurde sie um 2=a
> in y-achsenrichtung gestreckt und um b=2 in
> x-achsenrichtung gestaucht.
> Wie verhält sich das nun bei der Cosinusfunktion? Da es ja
> heißt 2+cosx und nicht 2cosx ... was bedeuted das + und
> wie muss ich damit umgehen?
> Gäbe es auch eine Möglichkeit mit einer Wertetabelle zu
> arbeiten? Wie würde sie aussehen?
> Wenn mir jemand eine oder zwei Fragen beantworten könnte
> wäre ich sehr dankbar!
> Gruß,
>  Die Gruene_Fee


Bezug
                
Bezug
Trigonometrische Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:32 Mo 31.10.2011
Autor: GrueneFee


> > Gegeben seien die beiden funktionen  sin(2x); x
>
>
> Was soll denn die Schreibweise  sin(2x); x  bedeuten ?
>  
> >  und

> > 2+ cosx;x
>
>
> Auch damit kann ich nichts anfangen:  2+ cosx;x
> >
> > a) durch welche dehnungen oder verschiebungen geht der
> > graph der funktion f aus dem graphen der sinusfunktion
> > hervor?
>
> Was ist denn f ?
>  >

> > b) durch welche dehnungen oder verschiebungen geht der
> > graph der funktion g aus dem graphen der cosinusfunktion
> > hervor?
>
> Was ist denn g ?
>  
> Bitte kläre Obiges

>
habe ich gemacht  

> FRED
>  >

> > c) stellen sie die funktionen f und g in einem
> > koordinatensystem im bereich -4,4 graphisch dar.
>  >  Tach zusammen,
>  >  
> > ich weiß, dass diese Frage hier schon einmal gestellt
> > wurde ( nicht von mir ). Jedoch bräuchte ich bitte noch
> > etwas Hilfe. Aufgabe a) habe ich verstanden.
> > asin(bx)+c ist ja die Sinusfunktion. Also wurde sie um 2=a
> > in y-achsenrichtung gestreckt und um b=2 in
> > x-achsenrichtung gestaucht.
> > Wie verhält sich das nun bei der Cosinusfunktion? Da es ja
> > heißt 2+cosx und nicht 2cosx ... was bedeuted das + und
> > wie muss ich damit umgehen?
> > Gäbe es auch eine Möglichkeit mit einer Wertetabelle zu
> > arbeiten? Wie würde sie aussehen?
> > Wenn mir jemand eine oder zwei Fragen beantworten könnte
> > wäre ich sehr dankbar!
> > Gruß,
>  >  Die Gruene_Fee
>  


Bezug
        
Bezug
Trigonometrische Funktion: Konstante
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:38 Mo 31.10.2011
Autor: Infinit

Hallo GrueneFee,
bei der Funktion g hast Du eine konstante Verschiebung aller Cosinuswerte um einen Betrag von 2 nach oben auf der y-Achse. Damit liegen die Extremwerte des Cosinus nicht mehr zwischen -1 und 1, sondern zwischen 1 und 3.
Viele Grüße,
Infinit


Bezug
                
Bezug
Trigonometrische Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:44 Mo 31.10.2011
Autor: GrueneFee

Ach ok, so einfach kanns auch gehen :)

Danke!> Hallo GrueneFee,

> bei der Funktion g hast Du eine konstante Verschiebung
> aller Cosinuswerte um einen Betrag von 2 nach oben auf der
> y-Achse. Damit liegen die Extremwerte des Cosinus nicht
> mehr zwischen -1 und 1, sondern zwischen 1 und 3.
> Viele Grüße,
> Infinit
>  


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