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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:58 Do 24.02.2005 | | Autor: | onkeldog |
Hallo, ich komme irgendwie nicht weiter bei der nullstelle und eigentlich überhaupt, folgende Aufgabe:
Diskutieren sie folgende funktion vollständig und zeichen Sie:
{f(x)} = sinX - cosX + 1
so habe dann angefangen:
Nullstelen:
????
Extrema:
f'(x) = cosX + sinX
0 = cosX +sinX
Das dann ersetzt:
0 = [mm] \wurzel{1+sin2X}
[/mm]
0 = 1+sin2X
-1 = sin2X
weiter?
Wendepunkte?
f''(x) = -sinX+cosX
weiter?
verstehe das irgendwie nicht so ganz ?!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:15 Do 24.02.2005 | | Autor: | Dude |
Hallo Christian,
teile die Funktionen
0 = cosX + sinX
0 = -sinX+cosX
durch cosX, danach solltest du sie leicht lösen können.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:29 Do 24.02.2005 | | Autor: | Dude |
Um die Nullstellen der Funktion
{f(x)} = sin(X) - cos(X) + 1=0
zu finden, löse sie nach sinX auf
sin(X) = cos(X) - 1
quadriere das ganze und benutze die Beziehung
[mm] sin^2(x)+cos^2(x)=1
[/mm]
Wenn du danach cos(x) substituierst, solltest du eine quadratische Gleichung haben die leicht zu lösen ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:17 Do 24.02.2005 | | Autor: | TomJ |
Diese Quadrierung führt leider auf Nebenlösungen, ebenso wie bei der Quadrierung der Gleichung
sin x - cos x = -1 und anschließender Subtraktion von
[mm] sin^2 [/mm] x + [mm] cos^2 [/mm] x = 1.
Durch Probe lassen sich die Nebenlösungen herausfiltern.
Dann Periode betrachten (ändert sich bei einer Summe nicht).
> f'(x) = cosX + sinX
> 0 = cosX +sinX
ok
Versuche, Extrema und Wendepunkte mit dem Tangens zu erschlagen!
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