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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:20 So 23.11.2008 | | Autor: | Dinker |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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sinx * cox = 0
Hab mir gedacht, warum etwas rechnen wenn es auch einfach geht...
sinx = 0 x1 = [mm] \pi [/mm] x2 = [mm] 2\pi
[/mm]
cos x = 0 x1 = [mm] \pi/2 [/mm] x2 = [mm] 3\pi/2
[/mm]
Der Definitionsbereich ist uneingeschränkt. Nun frage ich mich, muss ich den Lösungs Weg so oder so angeben....
IL = [mm] \{ x \in \IR | \pi + K * 2\pi ; 2\pi + k* 2\pi \wedge \pi/2 + k * 2\pi ; 3\pi/2 + k * 2\pi | k \in \IZ\}
[/mm]
oder
IL = [mm] \{ x \in \IR | \pi + k\pi \wedge \pi/2 + k \pi | k \in \IZ\}
[/mm]
Besten Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:58 So 23.11.2008 | | Autor: | abakus |
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Internetseiten gestellt.
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> sinx * cox = 0
> Hab mir gedacht, warum etwas rechnen wenn es auch einfach
> geht...
> sinx = 0 x1 = [mm]\pi[/mm] x2 = [mm]2\pi[/mm]
> cos x = 0 x1 = [mm]\pi/2[/mm] x2 = [mm]3\pi/2[/mm]
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> Der Definitionsbereich ist uneingeschränkt. Nun frage ich
> mich, muss ich den Lösungs Weg so oder so angeben....
>
> IL = [mm]\{ x \in \IR | \pi + K * 2\pi ; 2\pi + k* 2\pi \wedge \pi/2 + k * 2\pi ; 3\pi/2 + k * 2\pi | k \in \IZ\}[/mm]
>
> oder
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> IL = [mm]\{ x \in \IR | \pi + k\pi \wedge \pi/2 + k \pi | k \in \IZ\}[/mm]
Es geht auch [mm] x=k*\pi/2.
[/mm]
Gruß Abakus
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> Besten Dank
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:21 So 23.11.2008 | | Autor: | glie |
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
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> sinx * cox = 0
> Hab mir gedacht, warum etwas rechnen wenn es auch einfach
> geht...
> sinx = 0 x1 = [mm]\pi[/mm] x2 = [mm]2\pi[/mm]
> cos x = 0 x1 = [mm]\pi/2[/mm] x2 = [mm]3\pi/2[/mm]
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> Der Definitionsbereich ist uneingeschränkt. Nun frage ich
> mich, muss ich den Lösungs Weg so oder so angeben....
>
> IL = [mm]\{ x \in \IR | \pi + K * 2\pi ; 2\pi + k* 2\pi \wedge \pi/2 + k * 2\pi ; 3\pi/2 + k * 2\pi | k \in \IZ\}[/mm]
>
> oder
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> IL = [mm]\{ x \in \IR | \pi + k\pi \wedge \pi/2 + k \pi | k \in \IZ\}[/mm]
>
Dein Gedanke, dass man das zusammenziehen kann, ist selbstverständlich richtig.
Dennoch habe ich zwei Tipps für dich:
1. Achte auf die richtige Verwendung der mathematischen Zeichen [mm] $\vee$ [/mm] und [mm] $\wedge$. [/mm] Das Zeichen [mm] $\wedge$ [/mm] steht für ein "und zugleich" und unterscheidet sich massiv vom umgangssprachlichen und! Wir sagen umgangssprachlich zum Beispiel dass die Gleichung [mm] $x^2=4$ [/mm] die Lösungen 2 und -2 besitzt aber du dürftest nicht schreiben
[mm] $\IL=\{x|x=2 \wedge x=-2\}$, [/mm]
denn das würde bedeuten, dass die Lösung der Gleichung eine Zahl ist, die den Wert 2 und zugleich -2 besitzt....so eine Zahl gibt es nicht!! Richtig wäre also dann das mathematische "oder", das [mm] $\vee$
[/mm]
(Übrigens ein beliebter Fehler!!)
2. Du schreibst die Lösungsmenge als eine Menge von Zahlen x mit bestimmter Eigenschaft, dann wäre es gut wenn das x in den Eigenschaften auch auftaucht.
Ideale Lösung wäre also: [mm] $\IL=\{x|x=k\*\bruch{\pi}{2},k \in \IZ\}$
[/mm]
Hoffe das hilft weiter christian
> Besten Dank
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:28 So 23.11.2008 | | Autor: | reverend |
Kennst Du die Additionstheoreme? Eins davon lautet so:
[mm] \sin{2x}=2\sin{x}\cos{x}
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:00 Mo 24.11.2008 | | Autor: | Dinker |
Ja kenne diese Theorie.
Aber weshalb würdest du die hier anwenden?
Besten Dank
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Na, die Aufgabenstellung schreit doch geradezu danach. Die Lösung braucht dann keine Fallunterscheidung zwischen [mm] \sin{x}=0 [/mm] und [mm] \cos{x}=0 [/mm] mehr; beides zugleich geht ja nicht...
[mm] \sin{x}\cos{x}=\bruch{1}{2}\sin{2x}=0
[/mm]
Da bekommst Du direkt eine Aussage über x.
edit:
Die Lösung würde ich wie folgt angeben: [mm] \IL= \{x|x=\bruch{\red{k}\pi}{2}, k\in\IZ\}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:02 Mo 24.11.2008 | | Autor: | glie |
> Na, die Aufgabenstellung schreit doch geradezu danach. Die
> Lösung braucht dann keine Fallunterscheidung zwischen
> [mm]\sin{x}=0[/mm] und [mm]\cos{x}=0[/mm] mehr; beides zugleich geht ja
> nicht...
> [mm]\sin{x}\cos{x}=\bruch{1}{2}\sin{2x}=0[/mm]
>
> Da bekommst Du direkt eine Aussage über x.
>
> Die Lösung würde ich wie folgt angeben: [mm]\IL= \{x|x=\bruch{\pi}{2}+k\pi, k\in\IZ\}[/mm]
>
Deine Lösungsmenge ist unvollständig, die Lösung sind alle Vielfachen von
[mm] $\bruch{\pi}{2}$
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:08 Mo 24.11.2008 | | Autor: | reverend |
Stimmt völlig; danke, glie!
Habe meinen Beitrag daraufhin korrigiert.
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