Tschebyscheffsche Ungleichung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Ein befreundeter Landwirt verrät Ihnen,dass sein Huhn Gretel goldene Eier legen kann.Er erzählt Ihnen,dass seit kurzer ZEit im Schnitt jedes Vierte von Gretels Eiern ein goldenes sei.Da er in Geldnot ist,habe er mit einem Investmentbanker einen Handel abgeschlossen:Die nächsten 400 Eier bekommt der Banker (egal ob golden oder nicht).Der Banker zahlt im Genezug im Vorraus einen Festbetrag an den Bauern,den er aber zurückerhält,wenn unter den 400 Eiern nur 78 oder weniger goldene sind.Der Bauer ist nun besorgt,dass er eine falsche Entscheidung getroffen hat, vor allen Dingen, da er ausgerechnet hat,dass er durch den Einzelverkauf der goldenen Eier besser dastehen würde,sollten 120 oder mehr goldene Eier unter den nächsten 400 sein.Sie wollen den Bauern ebruhigen und berechnen deshalb mit Hilfe der Tschebyscheffschen Ungleichung eine obere Schranke für die Wahrscheinlichkeit,dass der Bauer einen Fehler begangen hat. |
Leider habe ich nun das Problem,dass in unserem Skript nur die Tschebyscheffsche Ungleichung steht.Nämlich [mm] \operatorname{P}\left[\left|X-\mu\right| < k\right] \geq [/mm] 1 - [mm] \frac{\sigma^2}{k^2} [/mm] .
Leider weiß ich nicht,wie ich mithilfe dieser Formel auf eine Wahrscheinlichkeit kommen soll?
p wäre ja in unserer Aufgabe 0,25
E(x) wäre 0,25*400=100
Wie rechne ich nun aber weiter???Ich verzeifle an dieser Aufgba egerade...
Über eine Antwort wäre ich dankbar!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Fr 15.01.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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