Tschebyschew-Ungleichung < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 14:54 Sa 11.06.2005 | | Autor: | abc0815 |
Hallo Zusammen. Ich muss am Mittwoch in die Abi-mathe-Nachprüfung und höchstwahrscheinlich kommt Stochastik drin vor. Bisher ist eigentlich alles gut beim Lernen gelaufen, bis ich dem russischen Mathematiker begegnet bin. Folgende Fragen haben sich bei mir nun aufgetan:
1. Wofür benötige ich die Ungleichung überhaupt? (Ist es eine Wahrscheinlichkeit für eine Abweichung?)
2. Wie wende ich sie konkret an, z.B. bei einer Teilaufgabe wie folgender:
"Aus der Ungleichung von Tschebyscheff erhält man für die Variable S die folgende Abschätzung: P(S [mm] \in [/mm] I) [mm] \ge [/mm] 8/9 . Geben Sie das Intervall I an!"
Aus den vorherigen Teilaufgaben ergab sich E(S) = 433 1/3 sowie V(S) = 122 2/3.
Auch wenn die Fragestellungen vielleicht etwas grob klingen hoffe ich doch, dass mir jemand helfen kann.
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:09 Sa 11.06.2005 | | Autor: | abc0815 |
Zusatz zur Frage
Im Unterricht haben wir folgenden Lösungsweg gelernt:
1. p (|X- [mm] \mu [/mm] |<t* [mm] \delta [/mm] ) [mm] \ge [/mm] 1 - 1/t²
2. P(|X-433 1/3|< 3*11,1) [mm] \ge [/mm] 8/9 denn [mm] \delta [/mm] = Wurzel der Varianz = 11,1
Ich weiß weder warum, noch wofür ich das so machen muss.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:36 Sa 11.06.2005 | | Autor: | abc0815 |
Sorry für die unqualifizierte Frage. Ich hab die Lösung mittlerweile und weiß jetzt auch wofür man die Ungleichung verwendet, wie man die Wahrscheinlichkeit mit Hilfe der Intervalle ausrechnet und wie man andersrum mit Hilfe der Wahrscheinlichkeit die Intervalle ausrechnet. Ist eigentlich ganz einfach. Die Ungleichung kann man nähmlich, wie mir aufgefallen ist in zwei "Richtungen" verwenden, was ja eigentlich auch sehr praktisch ist, je nachdem, was gegeben ist. Meine Aufgabe verlangte eine andere vorgehensweise, als meine Musterlösung einer Tschebyscheff-aufgabe aus dem DUDEN. Es waren bei meiner Aufgabe Wahrscheinlichkeit, sowie Varianz (also auch die Standardabweichung) gegeben und ich musste die Intervalle berechnen. Die Musterlösung verlangte genau das Gegenteil. Ganz schön blöd, dass ich erst nicht auf die Idee gekommen einfach zurückzurechnen. Ich werde die Lösung bei Gelegenheit mal ausführilcher hier posten, höchstwahrscheinlich nach der nachprüfung. Schönen Gruß und sorry für den Gedankenmüll.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:32 So 12.06.2005 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, abc,
schon gut! Jeder verrennt sich mal!
Aber: Denk' nächstes Mal an die Sache mit dem "nämlich"!
> (...) Die Ungleichung kann man nähmlich,
> wie mir aufgefallen ist in zwei "Richtungen" verwenden, (...)
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