U-Rohr Energiebetrachtung < SchulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Stellen Sie mithilfe des Energieerhaltungssatzes die konstante Gesamtenergie eines U-Rohrs(schwingende Wassersäule) dar und leiten Sie diese ab,
bis Sie sie zum linearen Kraftgesetz zurückgeführt haben! |
Hallo zusammen,
Thema in Physik ist grade Schwingungen,
wir haben uns schon mit horizontal/vertikalem Federpendel,
sowie mit dem Fadenpendel Kräfte/als auch Energiebetrachtung beschäftigt.
Ich hoffe ihr könnt mit dem U Rohr als schwingende Wassersäule etwas anfangen!?(http://de.wikipedia.org/wiki/U-Rohr-Manometer)
Ich habe mir überlegt dass 2 Energieformen auftauchen:
Lage/und Bewegungsenergie?
Also lautet die Gleichung zunächst:
m*g*h+ [mm] \bruch{1}{2}*m*v^{2}=konstant
[/mm]
(Wir haben beim vertikalen Fadenpendel die potentiellen Energien
m*g*h und [mm] \bruch{1}{2}*D*s^{2} [/mm] zusammengefasst zu:
[mm] \bruch{1}{2}*D*s^{2} [/mm] und es dann abgeleitet)
Kann man das hier nicht auch machen?!
Dass dann da steht:
[mm] \bruch{1}{2}*D*s(t)^{2}+\bruch{1}{2}*m*s [/mm] ' [mm] (t)^{2}= [/mm] konstant
(s ' entspricht s punkt in der physik=))
Ist das soweit korrekt? hab nur das angewandt auf dieses bsp was wir schon beim vert Federpendel gemacht hatten...
wenn man das dann ableitet kommt man auf:
s '(m*s''+D*s)=0 also das lineare Kraftgesetz.
Wäre nett, wenn mir eben jemand helfen könnte und sagen ob das so stimmt, und wenn nicht wie dann!?
Danke schonmal im Vorraus,
MFG
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Hallo!
> Ich habe mir überlegt dass 2 Energieformen auftauchen:
> Lage/und Bewegungsenergie?
> Also lautet die Gleichung zunächst:
> $m*g*h+ [mm] \bruch{1}{2}*m*v^{2}=konstant$
[/mm]
Das kann man so erstmal hinschreiben. ABER: welche Masse ist denn mit dem rechten m gemeint? Ist das wirklich die gesamte Wassermasse? Und was ist mit der linken Masse?
Wenn du das verstanden und umgesetzt hast, kannst du direkt ableiten, und dann steht das eigentlich schon da.
Denk dran: [mm] \ddot{x}=\dot{v}=a [/mm] . (Klick mal drauf, dann siehst du nebenbei auch, wie man die Punkte hier im Forum hin bekommt)
> (Wir haben beim vertikalen Fadenpendel die potentiellen
> Energien
> m*g*h und [mm]\bruch{1}{2}*D*s^{2}[/mm] zusammengefasst zu:
> [mm]\bruch{1}{2}*D*s^{2}[/mm] und es dann abgeleitet)
> Kann man das hier nicht auch machen?!
Ich denke, mit mgh habt ihr hier nur die Ruhelage gemeint, und die ist immer konstant, deshalb kann man diesen Term einfach streichen. So wie du es schreibst, kann man das jedenfalls nicht zusammenfassen.
> Dass dann da steht:
> [mm]\bruch{1}{2}*D*s(t)^{2}+\bruch{1}{2}*m*s[/mm] ' [mm](t)^{2}=[/mm]
> konstant
> (s ' entspricht s punkt in der physik=))
> Ist das soweit korrekt? hab nur das angewandt auf dieses
> bsp was wir schon beim vert Federpendel gemacht hatten...
> wenn man das dann ableitet kommt man auf:
> s '(m*s''+D*s)=0 also das lineare Kraftgesetz.
> Wäre nett, wenn mir eben jemand helfen könnte und sagen ob
> das so stimmt, und wenn nicht wie dann!?
> Danke schonmal im Vorraus,
> MFG
Nunja, im Prinzip läuft das mit dem Ableitungstrick genauso ab. Du solltest nun aber versuchen, mit deinem Ansatz und meinem Hinweis das mal selbst hinzuschreiben. Das Ummünzen auf einen "Ds"-Term ist nicht so dolle.
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das m aus der Bewegungsenergie ist ja nur die Masse der "überstehenden Wassersäule" und das m der Lageenergie, die Masse der kompletten Wassersäule oder?
Wie geht es dann weiter?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:31 Do 16.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Genau falsch rum. es bewegt sich ja bei der Schwingung alles Wasser in dem Rohr. aber du hebst ja nicht alles hoch!
gegenueber der Ruhelage hast du dagegen Lageenergie des ueberstehenden Wassers. Mach dir dazu ne Zeichnung, der Wasserstandsunterschied ist doppelt so gross, wie die Auslenkung aus der Ruhelage!
ich wuerde [mm] m=A*l*\rho [/mm] schreiben, [mm] \rho [/mm] dichte des W., l Gesamtlaenge des wassers im Rohr, A Rohrquerschnitt.
entsprechend bei der "Auslenkung" s aus der Ruhelage die Lageenergie. durch s ausdruecken
Beim differenzieren von s^2und [mm] v^2=s'^2 [/mm] an die Kettenregel denken
Gruss leduart
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