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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:07 Fr 06.04.2007 | | Autor: | M.Rex |
| Aufgabe | [mm] \bruch{\summe_{i=1}^{k}{w_{i}u_{i}y_{i}}}{\summe_{i=1}^{k}{u_{i}²}}
[/mm]
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Hallo
Gibt es eine Möglichkeit, einen "Vorfaktor" V vor den Zähler zu bekommen, damit ich folgendes stehe habe, alo die Summe im Zähler von [mm] w_{i} [/mm] zu "befreien":
[mm] \bruch{V*\summe_{i=1}^{k}{u_{i}y_{i}}}{\summe_{i=1}^{k}{u_{i}²}}
[/mm]
Oder "zur Not" auch
[mm] \bruch{V+\summe_{i=1}^{k}{u_{i}y_{i}}}{\summe_{i=1}^{k}{u_{i}²}}
[/mm]
Das würde meine weitere Rechnung deutlich vereinfachen, ich sitze nämlich schon ein wenig an der Aufgabe,und bekomme das [mm] w_{i} [/mm] nicht heraus.
Zusatz: Es gilt: [mm] \summe_{i=1}^{k}w_{i}=k
[/mm]
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:12 Fr 06.04.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Marius!
Eine allgemeingültige Möglichkeit Deines Ansatzes sehe ich hier nicht. Gibt es denn spezielle Eigenschaften/Randbedingungen von Deinem [mm] $w_i$ [/mm] oder auch den anderen Termen wie [mm] $u_i$ [/mm] oder [mm] $y_i$ [/mm] ?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:17 Fr 06.04.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Loddar
Es gilt:
[mm] \summe_{i=1}^{k}w_{i}=k, [/mm] ansonsten habe ich keinerlei Bedingungen gegeben.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:52 Fr 06.04.2007 | | Autor: | Hund |
Hallo,
was ist den konkret überhaupt die Aufgabe. Musst du Term vereinfachen oder ist das bloß ein Teil einer Rechnung zur Lösung einer anderen Aufgabe. Nenn vielleicht mal die deine Aufgabe, dann kann man das Problem vielleicht umgehen.
Gruß
Hund
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:27 Sa 07.04.2007 | | Autor: | giesi |
Mit dem Term soll die Steigung einer Regrssionsgerade berechnet werden und [mm] w_{i} [/mm] ist ein Wichtungsfaktor, der die einzlenen Punkte der Regressionsgerade wichtet und den ich gern aus den Term bekommen würde.
Gruß Giesi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:23 Sa 07.04.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Dazu noch mal eine Ergänzung.
Es geht dabei darum, die Steigung einer Regressionsgrade u(y) zu berechnen.
Den Term [mm] \bruch{\summe_{i=1}^{k}{u_{i}y_{i}}}{\summe_{i=1}^{k}{u_{i}²}} [/mm] kann ich nach einigen Formeln zur Steigung der Geraden umformen.
Das Problem ist nur, dass die Punkte [mm] P(y_{i}/u(y_{i}) [/mm] selber aus Messreihen zustande kommen. Und die [mm] w_{i} [/mm] sind der Faktor, der die Wichtigkeit eines Punktes wertet.
(Ein Punkt, für dessen Entstehung z.B. 3 Versuche für eine Stufe [mm] y_{i} [/mm] gemacht werden ist natürlich deutlich weniger "wert" als ein anderer Punkt, für den sagen wir 8 Versuche gemacht werden).
Und dieser Faktor aus den [mm] w_{i}s [/mm] soll halt als "Vorfaktor" vor die Summe versetzt werden, damit die Definition für die Steigung angewendet werden kann.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Mo 09.04.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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