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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:22 Fr 19.01.2007 | | Autor: | Idale |
| Aufgabe | | A * B * D + A * C * D + A * D * B + A * D * C |
Hi,
wir sollen den folgenden Ausdruck möglichst weit zusammenfassen, u. an einer Stelle bin ich mir nicht so sicher, ob man das machen darf...
A * B * D + A * C * D + A * D * B + A * D * C
= A (BD + CD) + A(DB + DC)
= A [(B + C)D + D(B + C)]
= A [D(B + C) + (B + C)D]
= A [D(B + C)D] ------> darf ich diesen Schritt machen
Ich bin mir nämlich nicht sicher, wie ich zurückrechnen soll, um zu überprüfen, ob ich die Rechenregel gilt...
Wenn [D(B + C)D] = DB + DC + BD + CD gilt, dann hab ich ja alles richtig gemacht...
Wenn aber [D(B + C)D] = (DB + DC)D = DBD + DCD gilt, dann hab ich was falsch gemacht...
Bestimmt ne total billige Frage...aber gerade die verwirren mich immer am meisten 
MFG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:46 Fr 19.01.2007 | | Autor: | Walde |
Hi Idale,
> A * B * D + A * C * D + A * D * B + A * D * C
> Hi,
>
> wir sollen den folgenden Ausdruck möglichst weit
> zusammenfassen, u. an einer Stelle bin ich mir nicht so
> sicher, ob man das machen darf...
>
> A * B * D + A * C * D + A * D * B + A * D * C
>
> = A (BD + CD) + A(DB + DC)
>
> = A [(B + C)D + D(B + C)]
>
> = A [D(B + C) + (B + C)D]
>
> = A [D(B + C)D] ------> darf ich diesen Schritt machen
Nee,geht nicht.
>
> Ich bin mir nämlich nicht sicher, wie ich zurückrechnen
> soll, um zu überprüfen, ob ich die Rechenregel gilt...
>
> Wenn [D(B + C)D] = DB + DC + BD + CD gilt, dann hab ich ja
> alles richtig gemacht...
Das macht keinen Sinn so. Das wäre sogar falsch, wenn das Kommutativgesetz gelten würde.
>
> Wenn aber [D(B + C)D] = (DB + DC)D = DBD + DCD gilt, dann
> hab ich was falsch gemacht...
So wäre es richtig.
>
> Bestimmt ne total billige Frage...aber gerade die verwirren
> mich immer am meisten
>
> MFG
Du musst dir einfach merken:Bei der Multiplikation von Matrizen gilt das Assoziativgesetz und das Distributivgesetz, aber im allgemeinen nicht das Kommutativgesetz.
L G walde
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