Umformung quadr. Funktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:47 So 08.07.2007 | | Autor: | kloeten |
| Aufgabe | [mm] -3x^{2}-30x-73
[/mm]
soll umgeformt werden in die Form
[mm] f=[x\to b(x+c)^{2}+a] [/mm] |
nach dem Ausklammern von Minus 3 siehts so aus
[mm] (-3)[x^{2}+10x+\bruch{73}{3}]
[/mm]
und nach der quadratischen Erweiterung so
[mm] (-3)[x^{2}+10x+(5^{2})-5^{2}+\bruch{73}{3}]
[/mm]
Jetzt verstehe ich nicht wo [mm] -5^{2} [/mm] herkommt ist doch eigentlich Schwachsinn oder?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:58 So 08.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Der Schwachsinn hat Methode!
du willst aus [mm] x^2+10x+... [/mm] sowas wie [mm] (x+a)^2=x^2+2ax+a^2 [/mm] machen. die 2ax=2*5x stehen da schon, es fehlen die [mm] 5^2
[/mm]
also "ergänzt" man die einfach [mm] +5^2 [/mm] aber OhJEH! jetzt ist meine Gleichung ja falsch geworden! also was mach ich? schnnell wieder abziehen.
Son' Schwachsinn machen Mathematiker öfter, man nennt das auch ne geschickte 0 addieren, denn 0 kann man in jeder Gleichung überall addieren, hier halt in der Form [mm] 0=5^2-5^2!
[/mm]
(so ist es ganz klar, was man tut, man hätte auch die nötigen [mm] 5^2 [/mm] von den 73/3 abzweigen können, das tut man jetzt aber im nächsten schritt.)
gruss leduart
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