Umformung von kubischem Term < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe folgenden Term gefunden:
u³ + 3uv(u+v) + v³ = -3p(u+v) - q
Darunter steht, dass die Kubikwurzeln u und v die Gleichungen
u³ + v³ = -q und uv = -p erfüllen müssen.
Wie kommt man darauf?
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Hallo Harrynator,
> Ich habe folgenden Term gefunden:
> u³ + 3uv(u+v) + v³ = -3p(u+v) - q
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> Darunter steht, dass die Kubikwurzeln u und v die
> Gleichungen
> u³ + v³ = -q und uv = -p erfüllen müssen.
>
> Wie kommt man darauf?
>
Das ist hier offensichtlich,
da q der Ausdruck ohne [mm]\left(u+v\right)[/mm] ist, müssen
[mm]u^{3}+v^{3}=-q[/mm]
und
[mm]3uv*\left(u+v\right)=-3*p*\left(u+v\right)[/mm]
gelten.
Daraus folgt nun obiges.
Gruss
MathePower
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> Ich habe folgenden Term gefunden:
> u³ + 3uv(u+v) + v³ = -3p(u+v) - q
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> Darunter steht, dass die Kubikwurzeln u und v die
> Gleichungen
> u³ + v³ = -q und uv = -p erfüllen müssen.
>
> Wie kommt man darauf?
Hallo,
klar, wenn u³ + v³ = -q und uv = -p gilt, dann ist u³ + 3uv(u+v) + v³ = -3p(u+v) - q,
aber umgekehrt ist das nicht richtig, d.h. Deine zweite Zeile folgt nicht aus der ersten:
es ist [mm] 2^3+3*2*3(3+2) +3^3= [/mm] -1*(2+3) - (-150), aber weder 2*3=-1 noch [mm] 2^3+3^3=-150
[/mm]
Gruß v. Angela
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