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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:41 Mo 13.09.2010 | | Autor: | Teresa_C |
| Aufgabe | f(x): y= [mm] ax^{4} [/mm] + [mm] bx^{2}+c
[/mm]
Wendetangente: y= [mm] \bruch{4}{3}x [/mm] + [mm] \bruch{8}{3}
[/mm]
W(-2/y)
ermittle die funktionsgleichung |
heho!
also ich habe zuerst mir W ausgerechnet W (-2/0)
dann die Funktion f(x): y= [mm] ax^{4} [/mm] + [mm] bx^{2}+c
[/mm]
abgeleitet
y´(x) = [mm] 4ax^{3} [/mm] + 2bx
y´´(x) = [mm] 12ax^{2}
[/mm]
Wie kann ich dann weiter rechnen?
Danke im Voraus!!!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:58 Mo 13.09.2010 | | Autor: | Teresa_C |
Steigung ist 4/3 -> ist das c???
f´´(x) = 12 [mm] ax^{2} [/mm] + 2b (Danke für den Hinweis!!!)
Wendepunkt bei f´´(-2) = 0
einsetzen in in f´´: (-2) = [mm] 0*12ax^{2}+2b
[/mm]
-2 = 0 + 2b
b = -1 (?)
und dann einfach in die Funktion einsetzen und für x und y den Punkt W einsetzten. Kann das stimmen?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:52 Mo 13.09.2010 | | Autor: | Teresa_C |
asoooo,.... Danke
kann dann das so stimmen:
f(-2) = 0 -> f(-2)= 0=16a+4b+c
f´(-2) = [mm] \bruch{4}{3} [/mm] -> f´(-2)= [mm] \bruch{4}{3}=-32a-4b
[/mm]
f´´(-2) = 0 ->f´´(-2)= 0=48a+2b
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:57 Mo 13.09.2010 | | Autor: | M.Rex |
> asoooo,.... Danke
>
> kann dann das so stimmen:
>
> f(-2) = 0 -> f(-2)= 0=16a+4b+c
>
> f´(-2) = [mm]\bruch{4}{3}[/mm] -> f´(-2)=
> [mm]\bruch{4}{3}=-32a-4b[/mm]
>
> f´´(-2) = 0 ->f´´(-2)= 0=48a+2b
Das sieht gut aus. Jetzt löse also mal folgendes Gleichungssystem:
[mm] \vmat{16a+4b+c=0\\-32a-4b=\bruch{4}{3}\\48a+2b=0}
[/mm]
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:06 Di 14.09.2010 | | Autor: | Teresa_C |
also, bei mir ist
a = [mm] \bruch{1}{12}
[/mm]
b = -12
c = 40
Endergebnis: y = f(x) = [mm] \bruch{1}{12}x^{4}-12x^{2}+40
[/mm]
stimmt das?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:33 Di 14.09.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Zeige mal deine Rechnungen, deine Ergebnisse passen nicht, wie du mit der Probe relativ schnell herausbekommen wirst.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:44 Di 14.09.2010 | | Autor: | Teresa_C |
II: 48a + 2b = 0 /*2
III: -32a - 4b = [mm] \bruch{4}{3}
[/mm]
96a + 4b = 0
-32a - 4b = [mm] \bruch{4}{3}
[/mm]
64a = [mm] \bruch{4}{3}
[/mm]
a = [mm] \bruch{1}{12}
[/mm]
a eingesetzt in II: 0 = 48a + 2b -> b = -24a b = -12
und dann in die I. Gleichung eingesetzt c = -16a - 4b
c = 40
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Ich hab nicht alles nachgerechnet kann also gut sein das eher schon Fehler drinne ist.
Aber der ist mir gerad' sofort ins Auge gesprungen:
Du hast ja:
[mm]64a=\frac{4}{3}[/mm]
jetzt musst durch 64 teilen und dort sollte stehen:
[mm]a=\frac{4}{3} : 64[/mm]
mit dem Kehrwert multiplizieren:
[mm]a=\frac{4}{3*64}=\frac{1}{48}[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:16 Di 14.09.2010 | | Autor: | Teresa_C |
danke,
hab mich bei a verechnet, hab a dividiert mit 16, keine Ahnung warum.
Bekomm jetzt überall andere Werte raus und wenn ich die Probe mache, passts auch!
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Damit kennst Du doch auch schon einen Funktionswert der gesuchten Funktion.
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Da fehlt noch ein [mm]... \ + \ 2b[/mm] hintendran.
hier