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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:32 Sa 22.10.2011 | | Autor: | Ray1983 |
| Aufgabe 1 | | [mm] g(x)=e^{4x} [/mm] |
| Aufgabe 2 | | h(d)= [mm] \wurzel(d+2) [/mm] |
| Aufgabe 3 | | i(x)= [mm] \sin [/mm] 3x |
Hallo,
ich bin neu hier. Ich bin auf der Suche nach den Lösungen der oben genannten Aufgabe. Ich hoffe ich habe das hier richtig gepostet. Ich bin mir nicht ganz sicher ob die 3 Aufgabe überhaubt injektiv ist.
Vorab schon mal vielen Dank.
Ray
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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moin Ray,
> Ich bin mir nicht ganz sicher ob die 3 Aufgabe überhaubt injektiv ist.
Ob die Funktionen bijektiv und somit invertierbar sind liegt in erster Linie an Definitions- und Wertebereich, also solltest du die auch mal angeben.
Wenn die richtig gewählt sind lässt sich jede Funktion invertieren, sind sie falsch gewählt lässt sich garkeine invertieren. ;)
lg
Schadow
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:41 Sa 22.10.2011 | | Autor: | Ray1983 |
Die sind mir leider nicht genannt. In der Aufgabenstellung steht:
"Bilden Sie die Umkehrfunktionen der folgenden Funktionen unter der Berücksichtigung der jeweiligen Definitions- und Wertebereiche. Prüfen Sie vorher jeweils, ob die Funktion injektiv ist."
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Dann ist wohl der maximale Definitionsbereich gemeint.
Also guck mal wo die Funktionen überall definiert sein kann und dann kehre sie um.
Die ersten beiden sind Funktionen, die man einfach kennen sollte, die dritte, naja,...^^
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> Die sind mir leider nicht genannt. In der Aufgabenstellung
> steht:
>
> "Bilden Sie die Umkehrfunktionen der folgenden Funktionen
> unter der Berücksichtigung der jeweiligen Definitions- und
> Wertebereiche. Prüfen Sie vorher jeweils, ob die Funktion
> injektiv ist."
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Dann sollst Du gewiß zuerst den maximalen Definitionsbereich der Funktionen angeben und den zugehörigen Wertebereich.
Mach das mal!
Falls Du feststellst, daß die Funktion nicht injektiv ist, sie also nicht umkehrbar ist, könntest Du Dir überlegen, wie Du den Definitionsbereich einschränken müßtest, damit sie injektiv ist.
Ein Blick auf den Graphen ist hierbei oft hilfreich.
Kochrezept zur Bestimmung von Umkehrfunktionen "gutmütiger" Funktionen:
gesucht ist die Umkehrfunktion zu f(x).
Setze f(x)=y. Taufe die x um in y und das y in x. Löse nach y auf.
Beachte: wir möchten Deine Lösungsansätze sehen und an Deinen Überlegungen teilhaben.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:08 So 23.10.2011 | | Autor: | Ray1983 |
Habe mal paar Lösungsvorschläge:
1 Aufgabe:
[mm] g(x)=e^{4x} [/mm] |log
log(y)=log(e^(4x))
log(y)=(4x)*log(e)
g^-1= [mm] (e^4)^x
[/mm]
2 Aufgabe:
Definitionsbereich: [mm] \ge [/mm] 2
h(d)=$ [mm] \wurzel{d+2} [/mm] $ [mm] |^2
[/mm]
[mm] y^2 [/mm] = d+2 |-2
h^-1 = [mm] h(d)^2-2
[/mm]
Aufgabe 3:
Definitionsbereich: {-1/3,1/3}
i(x) = sin (3*x)
??
Nun weiss ich nicht ab ich hier einfach mir arcsin weiter rechnen darf?
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