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| Aufgabe | [mm] \bruch{\wurzel{x-2}}{\wurzel{x+4}} [/mm] (x=/>2)
geben sie umkehrfunktion und definitions und wertebereich an
[mm] \bruch{\wurzel{2+4x^2}}{\wurzel{1-x^2}} [/mm] |
hallo, meine umkehrfunktion stimmt, nur wollte ich wissen, ob die erklärung für das zustandekommens des definitionsbereichs für die umkehrfunktion stimmt:
er lautet nämlich [0;1[.
man darf nicht nur die nenner der bruch-umkehrfunktion anschauen, man muss auch die ausgangsfunktion ansehen:
hier nat den wertebereich:
da muss man eben sehen, dass es nicht einfach "nur immer positiv" ist, sondern weil zähler und nenner sich so ähnlich sind, wird der term niemals größer/gleich 1.
a aus einer quadratwurzel aber eben auch nix negatives entstehen kann..> 0 bis 1
richtig??
ich hoffe ich vergesse das nicht, in der klausur zu beachten :-(
grüße und danke
LZ
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:09 Mi 08.07.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Der Wertebereich von f ist ja der Maximale-Def-bereich von [mm] f^{-1}, [/mm] also kannst du den Def-Bereich von [mm] f^{-1} [/mm] damit schonmal gut einschränken.
Hat [mm] f^{-1} [/mm] noch Einschränkungen im Def-bereich, musst du halt das Intervall anpassen, in dem f umkehrbar ist.
Wenn ich die Aufgabe aber richtig verstehe, musst du nur D und W von F angeben, nicht noch die Bereiche von [mm] f^{-1}
[/mm]
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:18 Mi 08.07.2009 | | Autor: | fencheltee |
> [mm]\bruch{\wurzel{x-2}}{\wurzel{x+4}}[/mm] (x=/>2)
> geben sie umkehrfunktion und definitions und wertebereich
> an
> [mm]\bruch{\wurzel{2+4x^2}}{\wurzel{1-x^2}}[/mm]
> hallo, meine umkehrfunktion stimmt, nur wollte ich wissen,
ich habe das gleiche, nur ohne wurzeln?! also die umkehrfunktion..
> ob die erklärung für das zustandekommens des
> definitionsbereichs für die umkehrfunktion stimmt:
> er lautet nämlich [0;1[.
> man darf nicht nur die nenner der bruch-umkehrfunktion
> anschauen, man muss auch die ausgangsfunktion ansehen:
> hier nat den wertebereich:
> da muss man eben sehen, dass es nicht einfach "nur immer
> positiv" ist, sondern weil zähler und nenner sich so
> ähnlich sind, wird der term niemals größer/gleich 1.
> a aus einer quadratwurzel aber eben auch nix negatives
> entstehen kann..> 0 bis 1
> richtig??
>
> ich hoffe ich vergesse das nicht, in der klausur zu
> beachten :-(
> grüße und danke
> LZ
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 Mi 08.07.2009 | | Autor: | Loewenzahn |
jaja, du hast völlig recht....vllt sollte ich doch genauer hinsehen wenn ich die vorschau angucke...das hab ich nat auch 
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