Umkehrfunktion x² < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:53 Sa 21.10.2006 | | Autor: | Phoney |
Hallo
Mir ist klar, dass von [mm] x^2 [/mm] die Umkehrfunktion [mm] y=\wurzel{x} [/mm] ist.
Aber wenn ich das mal rechne
y= [mm] x^2 [/mm] wurzel
[mm] \pm \wurzel{y} [/mm] = x
x tausche ich mit y
y = [mm] \pm \wurzel{x}
[/mm]
Nur warum fällt das Minus weg, sodass man nur positive Werte nimmt? Aus 9 die Wurzel wäre ja auch Plus minus 3. Ist hier die Mehrdeutigkeit nicht akzeptabel, zu einem x Wert muss ich auch NUR einen y-wert haben? Aber das kann ja auch nicht sein, denn warum wäre sonst nicht die Umkehrfunktion y= - [mm] \wurzel{x}?
[/mm]
Kann da jemand etwas zu sagen
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Hey Phoney, Homey!
Das Problem an der Parabel ist, dass ihre Umkehrung keine Funktion mehr ist. Eine Umkehrfunktion ist sie erst dann, wenn man nur Teile von ihr an der Winkelhalbierenden spiegelt. Man kann dann ihren rechten Ast nehmen und die Umkehrung bilden. Dann erhältst du [mm] \wurzel{x}, [/mm] eine Funktion, da jedem x genau ein y zugeordnet wird. Das gleiche kannst du mit dem linken Ast machen und erhältst ebenfalls eine Umkehrfunktion: - [mm] \wurzel{x}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:31 Sa 21.10.2006 | | Autor: | Phoney |
Ah, jetzt ist mir ein Licht aufgegangen. Danke für die Erklärung.
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