www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Stochastik" - Unabhängige Ereignisse gesucht
Unabhängige Ereignisse gesucht < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Unabhängige Ereignisse gesucht: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:12 Mo 06.10.2014
Autor: rollroll

Aufgabe
Es sei ( [mm] \Omega, \mathcal{A}, [/mm] P) ein W-Raum mit [mm] \Omega= [/mm] { 1,2,3,4 }, [mm] \mathcal{A} [/mm] = Pot( [mm] \Omega) [/mm] und [mm] P=GL_{\Omega}. [/mm] Bestimme alle Ereignisse B [mm] \in \mathcal{A} [/mm] , die unabhängig von A={1,4} sind.

Hallo,

ich bräuchte einen Anstoß bei obiger Aufgabe.

        
Bezug
Unabhängige Ereignisse gesucht: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:39 Mo 06.10.2014
Autor: DieAcht

Hallo,


> Es sei ( [mm]\Omega, \mathcal{A},[/mm] P) ein W-Raum mit [mm]\Omega=[/mm] {
> 1,2,3,4 }, [mm]\mathcal{A}[/mm] = Pot( [mm]\Omega)[/mm] und [mm]P=GL_{\Omega}.[/mm]
> Bestimme alle Ereignisse B [mm]\in \mathcal{A}[/mm] , die
> unabhängig von A={1,4} sind.
>  Hallo,
>  
> ich bräuchte einen Anstoß bei obiger Aufgabe.

So viele Kandidaten gibt es doch nicht. Es ist

      [mm] \mathcal{A}=\mathcal{P}(\Omega)=\{\emptyset,\{1\},\{2\},\{3\},\{4\},\{1,2\},\{1,3\},\{1,4\},\{2,3\},\{2,4\},\{3,4\},\{1,2,3\},\{1,2,4\},\{1,3,4\},\{2,3,4\},\{1,2,3,4\}\}. [/mm]

Wann sind zwei Ereignisse unabhängig?


Gruß
DieAcht

Bezug
                
Bezug
Unabhängige Ereignisse gesucht: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:52 Mo 06.10.2014
Autor: rollroll

Wenn gilt P (A)*P (B) = P (A [mm] \cap [/mm] B)

Bezug
                        
Bezug
Unabhängige Ereignisse gesucht: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:04 Di 07.10.2014
Autor: DieAcht

Es ist [mm] A:=\{1,4\}\in\mathcal{A} [/mm] gegeben. Was ist [mm] \mathbb{P}(A)? [/mm]


Bezug
                                
Bezug
Unabhängige Ereignisse gesucht: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:32 Di 07.10.2014
Autor: rollroll


[mm] \mathbb{P}(A) [/mm] = 1/16 ?



Bezug
                                        
Bezug
Unabhängige Ereignisse gesucht: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:35 Di 07.10.2014
Autor: luis52


>  
> [mm]\mathbb{P}(A)[/mm] = 1/16 ?
>  
>  

Fast: 1/2.

Bezug
                                                
Bezug
Unabhängige Ereignisse gesucht: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:56 Di 07.10.2014
Autor: rollroll

Wie kommt man darauf?  [mm] \Omega [/mm] hat doch 16 Elemente und eines davon ist {1,4}

Bezug
                                                        
Bezug
Unabhängige Ereignisse gesucht: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:58 Di 07.10.2014
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

>  [mm]\Omega[/mm] hat doch 16 Elemente

wie kommst du darauf??
Du schriebst: [mm] $\Omega [/mm] = [mm] \{1,2,3,4\}$ [/mm]

Jetzt zählen wir mal zusammen die Elemente in [mm] \Omega [/mm]

Ich fang an:

1: 1
2: 2

Nun mach du mal weiter.

Gruß,
Gono.

Bezug
                                                                
Bezug
Unabhängige Ereignisse gesucht: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:16 Di 07.10.2014
Autor: rollroll

Ups,  ich dachte A  wäre ein Element  der Potenzmenge. Also A [mm] \in \mathcal{A}. [/mm]

Bezug
                                                                        
Bezug
Unabhängige Ereignisse gesucht: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:03 Di 07.10.2014
Autor: luis52

Vielleicht haben wir unterschiedliche Verstaendnisse der Symbolik
$ [mm] P=GL_{\Omega}$. [/mm] Ich intepretiere das als Laplace-Modell und setze fuer [mm] $A\in\mathcal{A}$: [/mm]
[mm] $P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}$. [/mm] Dabei ist $|A|$ die Anzahl der Elemente in $A$.


Bezug
                                                                                
Bezug
Unabhängige Ereignisse gesucht: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:24 Di 07.10.2014
Autor: rollroll

Ok, akzeptiert, also P(A)=1/2.

Wie finde ich nun die unabhängigen Ereignisse?

Bezug
                                                                                        
Bezug
Unabhängige Ereignisse gesucht: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:40 Di 07.10.2014
Autor: DieAcht


> Ok, akzeptiert, also P(A)=1/2.
>  
> Wie finde ich nun die unabhängigen Ereignisse?

Entweder mit Brute-Force oder mit Nachdenken. Vielleicht solltest
du auch mit Brute-Force anfangen um mit Nachdenken das eine oder
andere Element auszuschließen.

Wir haben bereits [mm] \mathcal{P}(A)=\frac{1}{2} [/mm] und [mm] B_1,\ldots,B_{16}\in\mathcal{A}. [/mm] Betrachte nun

      [mm] A\cap B_i [/mm] für alle [mm] i\in\{1,\ldots,16\} [/mm]

und dann denkst du nochmal nach über

      [mm] \mathbb{P}(A\cap B_i) [/mm] für alle [mm] i\in\{1,\ldots,16\} [/mm]

und der Unabhängigkeit von Ereignissen.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de