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Unabhängigkeit: Wie geht es weiter?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:25 Do 24.05.2018
Autor: Mathilda1

Aufgabe
Aus einem Skatspiel wird eine Karte gezogen? Welche der folgenden Ereignisse sind voneinander unabhängig?
A: eine Herzkarte gezogen
B: eine Dame gezogen
C: ein König gezogen
D: eine 8 oder 9 oder 10 gezogen

Mein bisheriger Ansatz:
P(A) 1/4
P(B) 1/8
P(C) 1/8
P(D) 3/8

Ist es jetzt richtig die Wahrscheinlichkeiten für A und B zu addieren?
Ich erhalte dabei für P(A und B) 3/8

Allerdings komme ich so nicht weiter, ich bekomme immer heraus, dass die Ergebnisse abhängig sind, laut Lösung müssen sie unabhängig sein
Ein richtig gerechnetes Beispiel würde mir sehr helfen
Danke :-)

        
Bezug
Unabhängigkeit: Antwort (fehlerhaft)
Status: (Antwort) fehlerhaft Status 
Datum: 18:08 Do 24.05.2018
Autor: fred97


> Aus einem Skatspiel wird eine Karte gezogen? Welche der
> folgenden Ereignisse sind voneinander unabhängig?
>  A: eine Herzkarte gezogen
>  B: eine Dame gezogen
>  C: ein König gezogen
>  D: eine 8 oder 9 oder 10 gezogen
>  Mein bisheriger Ansatz:
>  P(A) 1/4
>  P(B) 1/8
>  P(C) 1/8
>  P(D) 3/8
>  
> Ist es jetzt richtig die Wahrscheinlichkeiten für A und B
> zu addieren?


Nein, Du musst  die Wahrscheinlichkeiten multiplizieren


>  Ich erhalte dabei für P(A und B) 3/8
>  
> Allerdings komme ich so nicht weiter, ich bekomme immer
> heraus, dass die Ergebnisse abhängig sind, laut Lösung
> müssen sie unabhängig sein
>  Ein richtig gerechnetes Beispiel würde mir sehr helfen
>  Danke :-)


Bezug
                
Bezug
Unabhängigkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:09 Do 24.05.2018
Autor: Mathilda1

Ich habe das jetzt so gemacht: das ist mein Ergebnis, stimmt das so?
AB; AC; AD sind unabhängig

Bezug
                        
Bezug
Unabhängigkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:57 Do 24.05.2018
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

> Ich habe das jetzt so gemacht: das ist mein Ergebnis,
> stimmt das so?
>  AB; AC; AD sind unabhängig

zeige deinen Weg!
Der Tipp von fred ist da leider nicht hilfreich.
Ich mach es mal an A und B vor:

Du hast:
A: eine Herzkarte gezogen
B: eine Dame gezogen

Damit ist:
A [mm] \cap [/mm] B: Es wird die Herzdame gezogen.

Nun hattest du bereits:
$P(A) = [mm] \frac{1}{4}$ [/mm]
$P(B) = [mm] \frac{1}{8}$ [/mm]

weiterhin gilt bei einem Skatspiel:
[mm] $P(A\cap [/mm] B) = [mm] \frac{1}{32}$ [/mm]

Damit gilt:
[mm] $P(A\cap [/mm] B) = P(A) * P(B)$, d.h. A und B sind unabhängig.

Nun mach du das mal für die anderen Ereignisse.

Gruß,
Gono.




Bezug
                
Bezug
Unabhängigkeit: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) fundamentaler Fehler Status 
Datum: 19:54 Do 24.05.2018
Autor: Gonozal_IX

Hallo fred,

> Nein, Du musst  die Wahrscheinlichkeiten multiplizieren

das soll doch gerade gezeigt werden…
Die Ereignisse sind unabhängig, wenn man sie multiplizieren kann…

Gruß,
Gono

Bezug
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