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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:58 So 12.12.2010 | | Autor: | lizi |
| Aufgabe | | Berechne den Flächeninhalt der von dem Graphen von f und der Geraden g eingeschlossenen Fläche |
f(x)= x*e^(-1-x) G(x)= x
Muss ich die Funktionen gleichstellen? und danach die Schnittstellen berechnen?
Gruss lizi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:00 So 12.12.2010 | | Autor: | Ray07 |
hallöchen
Genau, und wieso machst du das?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:28 So 12.12.2010 | | Autor: | lizi |
x*e^(-1-x)=-x
x*e^(-1-x)-x
-1x*e^(-1-x)
0=-1x /1
1=x
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:37 So 12.12.2010 | | Autor: | Ray07 |
nicht so ganz
1. du willst ja die Schnittstellen um die Grenzen festzulegen also, brauchst du mindestens 2 ^^
2. hast du glaub nen abschreib fehler, der sich aber behoben hat
ALSO lange rede kurzer Sinn, die Rechnung geht (ausführlich) so:
f(x) = G(x)
[mm] x*e^{(-1-x)} [/mm] = x
[mm] x*e^{(-1-x)} [/mm] - x = 0
x( [mm] e^{(-1-x)} [/mm] -1) = 0 | wir wissen also der Term wir bei x=0 zu null
jetzt müssen wir noch schauen wann der innere Term zu null wird
[mm] e^{(-1-x)} [/mm] -1 = 0
[mm] e^{(-1-x)} [/mm] = 1
Ausführlicher Weg: ln auf jeder Seite
ln [mm] e^{(-1-x)} [/mm] = ln 1 | ln und e heben sich auf und ln 1 ist null
-1-x = 0
x= -1
so jetzt haben wir die beiden Schnittstellen x = 0 und x = -1
alles verstanden?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:14 So 12.12.2010 | | Autor: | lizi |
Danke für die ausfürhliche Antwort 
Was ich nicht so ganz verstehe ist: x-x*e^(-1-x)
x-x fällt weg somit bleit nur noch e^(-1-x) oder?
und das ist doch eine Produktregel e^(-1-x) fällt doch weg
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Hallo lizi,
vielleicht würdest Du es selber besser sehen, wenn Du den Formeleditor verwenden würdest. Damit sehen die Formeln aus wie im Buch.
> Was ich nicht so ganz verstehe ist: x-x*e^(-1-x)
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> x-x fällt weg somit bleit nur noch e^(-1-x) oder?
Aua!
> und das ist doch eine Produktregel e^(-1-x) fällt doch weg
Nochmal aua!
Übrigens bleibt nur ein leeres Blatt Papier und ein wenig belastetes Hirn, oder was?
Wie war das mit Punkt- vor Strichrechnung, Ausklammern und dem ganzen Gedöns? Und wie gehen die Potenzgesetze, bzw. wie kann man [mm] e^{-1-x} [/mm] denn noch so schreiben?
Etwas mehr Sorgfalt, bitte.
Grüße
reverend
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:27 So 12.12.2010 | | Autor: | Ray07 |
hi^^
wie reverend schon sagte hast du ein paar... naja sagen wir mal "denkfehler" drin
Punkt vor Strich gilt immer und wird auch immer gelten >_< (im allgemeinen)
weil des ne summe aus nem produkt und ner zahl ist, kannst du nicht einfach einen teil des produktes wegstreichen also hab ich das distributivgesetzt angewand und einfach das gemeinsame (x) ausgeklammert
jetzt musst du schauen wann die einzelnen faktoren zu null werden, weil wenn ein Faktor von einem Produkt null ist dann ist das ganze produkt null
und das hab ich dann auch gemacht
verständlich?
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