Uneigentliche Integrale 1. Art < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:06 Do 01.09.2005 | | Autor: | jo4 |
hallo
das prinzip von uneigentliche integralen habe ich so grob verstanden.
ich habe nur zu folgender Aufgabe eine Frage:
f(X) = 2/x³ und x1 = 1 wobei x1 die eine Grenze ist.
Wir haben ausgerechnet, dass der Grenzwert 2 ist. Das gilt aber nur für positive x, oder?
Muss ich das gleiche dann nochmal für negative x machen?
Dankeschön im Voraus
Jo4
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:47 Do 01.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo jo4!
Du willst/sollst also folgendes Integral als uneigentliches Integral berechnen:
[mm] $\integral_{x_1}^{1}{\bruch{2}{x^3} \ dx}$
[/mm]
Gegen welchen Wert soll denn [mm] $x_1$ [/mm] gehen. Denn für [mm] $x_1 \rightarrow [/mm] 0$ erhalte ich keinen Grenzwert, da divergent.
Bitte poste doch mal Deine ganze Aufgabenstellung ...
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:54 Do 01.09.2005 | | Autor: | jo4 |
Hallo!
Die Aufgabe ist
[mm] \integral_{t}^{1} [/mm] { [mm] \bruch{2}{x³} [/mm] dx}
1 ist also die festgesetzte Grenze und t die variable obere Grenze.
So wie wir das berechnet haben kommt da 2 als Grenzwert heraus.
Das gilt aber nur für den 1. Quadranten. Muss die variable obere Grenze für die Hyperbel im negativen Bereich jetzt auch noch berechnen oder nicht?
Gruß jo4
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:25 Fr 02.09.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Jo
> Hallo!
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> Die Aufgabe ist
> [mm]\integral_{t}^{1}{ \bruch{2}{x³} dx}[/mm]
>
> 1 ist also die festgesetzte Grenze und t die variable obere
> Grenze.
t ist hier die untere Grenze und es muss gelten t>0 denn bei x=0 existiert f(x) nicht!
[mm]\integral_{t}^{1}{\bruch{2}{x³} dx}= -1+\bruch{1}{t^{2}}[/mm]
> So wie wir das berechnet haben kommt da 2 als Grenzwert
> heraus.
Ich versteh nicht was hier mit Grenzwert gemeint ist? wer strebt gegen was? möglich wäre t gegen 0 aber dann geht das Integral gegen unendlich!
Wie kommst du auf 2?
Vielleicht versehen wir uns, wenn du wirklich die Aufgabe, so wie sie gestellt ist postest!
Wenn t die OBERE Grenze sein soll muss es heissen :
[mm]\integral_{1}^{t} {\bruch{2}{x³}dx}=-\bruch{1}{t^{2}}+1[/mm]
> Das gilt aber nur für den 1. Quadranten. Muss die variable
> obere Grenze für die Hyperbel im negativen Bereich jetzt
> auch noch berechnen oder nicht?
Da du über 0 weg nicht integrieren darfst, darf mit der oberen Grenze 1 t nicht negativ werden! also kommst du nicht in den neg. Bereich.
Da deine Aufgabe so unklar ist, kann dir ohne genaueres sicher niemand mehr sagen
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:53 Fr 02.09.2005 | | Autor: | jo4 |
Hallo.
Hab mich beim schreiben vom Integral vertan. Natürlich muss t oben stehen.
Haben die Aufgabe mittlerweile auch besprochen und jetzt hab ich das verstanden.
Trotzdem vielen Dank für eure Mühen.
Gruß
Jo4
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