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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich habe eine Frage bzgl. dieser Aufgabe:
[mm] \bruch{40+n}{100} \le [/mm] 0,77976
Wenn ich jetzt mit *100 multipliziere, um nach n aufzulösen, dann:
[mm] \bruch{40+n}{100} \le [/mm] 77,976 muss jedoch nicht das Zeichen /le auf /ge umgestellt werden ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:47 Di 22.07.2014 | | Autor: | Tolga4ever |
die 100 im zweiten Bruch muss natürlich weg
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:49 Di 22.07.2014 | | Autor: | fred97 |
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hallo,
>
> ich habe eine Frage bzgl. dieser Aufgabe:
>
> [mm]\bruch{40+n}{100} \le[/mm] 0,77976
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> Wenn ich jetzt mit *100 multipliziere, um nach n
> aufzulösen, dann:
>
> [mm]\bruch{40+n}{100} \le[/mm] 77,976
Das stimmt nicht. Richtig:
$40+n [mm] \le [/mm] 77,976$
> muss jedoch nicht das
> Zeichen /le auf /ge umgestellt werden ?
Nein. Du hast mit einer positiven Zahl (100) multipliziert.
FRED
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Hallo und
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
> Wenn ich jetzt mit *100 multipliziere, um nach n
> aufzulösen, dann:
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> [mm]\bruch{40+n}{100} \le[/mm] 77,976 muss jedoch nicht das
> Zeichen /le auf /ge umgestellt werden ?
als Ergänzung zu FRED: das mit der Umkehrung der Relation passiert bspw.*, wenn mit negativen Zahlen multipliziert wird. Beispiel:
1<2 <=>
2<4 <=>
-6>-12
Im ersten Schritt habe ich mit 2 multipliziert, im zweiten mit (-3). Jetzt hat sich die Relation umgekehrt**.
* Es gibt auch noch kompliziertere Szenarien, wo das passiert. So generell, wenn man auf beide Seiten eine streng monoton fallende Funktion anwendet, etwa hier, wenn man [mm]f(x)=e^{-x}[/mm] auf die Ausgangsungleichung oben angewendet:
1<2 <=>
[mm] e^{-1}>e^{-2}
[/mm]
** Streng genommen macht man das mit dem Umkehren nicht selbst, sondern die Mathematik macht es sozusagen ganz automatisch. Man muss es bedenken und entsprechend notieren.
Gruß, Diophant
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