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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Ungleichung
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Ungleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:00 Do 08.02.2007
Autor: hansman

Hallo,
kann es sein, dass diese Aufgabe keine Lösung hat:
|3x-2|-|-2-4x²|>0
Denn wenn ich die Fälle durchgehe seht ja bei der 2. Ungleichung:
-2-4x²>0
-4x²>2
x²> -0,5
[mm] x>\wurzel{-0,5} [/mm] => keine Lösung,
oder muss man das minus Zeichen vor die Wurzel machen?

Danke für euren Beitrag.

Gruß,
hansman

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Ungleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:13 Do 08.02.2007
Autor: M.Rex

Hallo

Da -2-4x² immer kleiner als Null ist, gilt:

|3x-2|-|-2-4x²|>0
[mm] \gdw|3x-2|-(-(-2-4x²))>0 [/mm]
[mm] \gdw|3x-2|-(2+4x²)>0 [/mm]
[mm] \gdw|3x-2|-2-4x²>0 [/mm]

Jetzt musst du nur noch die Fallunterscheidung 3x-2 [mm] \ge [/mm] 0 oder < 0 [mm] \gdw x\ge/<\bruch{2}{3} [/mm] durchführen.

Marius

Bezug
                
Bezug
Ungleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:42 Do 08.02.2007
Autor: hansman

ja danke dir.
So ist das ja gar net so schwer.
Also muss ich nur die eine Ungleichung beachten?

Bezug
                        
Bezug
Ungleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:50 Do 08.02.2007
Autor: M.Rex


> ja danke dir.
>  So ist das ja gar net so schwer.
>  Also muss ich nur die eine Ungleichung beachten?

Yep, du musst halt die beiden Fälle noch betrachten, und die Betragsfunktion darauf anwenden. (einmal kannst du die Betragsstriche "weglassen", einmal musst du sie durch eine Minusklammer ersetzen.

Marius

Bezug
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