Ungleichung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:14 So 23.11.2008 | | Autor: | Sarah288 |
Hallo zusammen,
wie kann ich an folgende Ungleichung herangehen?
0 [mm] \le x^2-x
[/mm]
Für eine Hilfestellung wäre ich sehr dankbar!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:16 So 23.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sarah!
Klammere aus wie folgt:
$$x*(x-1) \ [mm] \ge [/mm] \ 0$$
Und nun überlegen: ein Produkt aus zwei Faktoren ist genau dann größer-gleich Null, wenn beide Faktoren dasselbe Vorzeichen haben.
Also:
$$x \ [mm] \ge [/mm] \ 0 \ \ [mm] \text{ und } [/mm] \ \ x-1 \ [mm] \ge [/mm] \ 0$$
oder
$$x \ [mm] \le [/mm] \ 0 \ \ [mm] \text{ und } [/mm] \ \ x-1 \ [mm] \le [/mm] \ 0$$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:33 So 23.11.2008 | | Autor: | Sarah288 |
Okay, vielen Dank, das verstehe ich!
Wie wäre das denn, wenn ich das mit der p-q-formel lösen würde??
Ich würde da x [mm] \ge [/mm] 0 oder x [mm] \ge [/mm] 1 herausbekommen... aber das kommt irgendwie nicht hin. Oder findet da irgendwo ein zeichenwechsel statt??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:49 So 23.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
die pq- formel ist hier recht unnuetz, wo man doch die Nullstellen direkt sieht. Dann musst du immer noch ueberegen ob es rechts oder links von den Nullstellen >0 oder <0 ist.
Ne schnelle skizze der fkt. hilft meistens mehr als rechnen!
Durch rechnen zeigst du dann, was du direkt siehst.
also schreib dein Ergebnis mal zur Kontrolle auf.
Gruss leduart
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