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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:43 Di 21.01.2014 | | Autor: | arti8 |
| Aufgabe | | [mm] z=\wurzel{(x^2-1)(9-y^2)} [/mm] |
Hallo,
bin ziemlich verwirrt, hab den Lösungsweg da, aber kanns nicht nachvollziehen.
Lösungsweg:
[mm] (x^2-1)(9-y^2)\ge [/mm] 0
1. Fall:
[mm] (x^2-1)\ge [/mm] 0
[mm] x^2\ge [/mm] 1
[mm] |x|\ge1 [/mm]
(Warum auf einmal betrag ?)
2. Fall:
[mm] (x^2-1)\le0
[/mm]
[mm] x^2\le1
[/mm]
[mm] |x|\le1
[/mm]
So und wie kann ich jetzt ablesen wofür x definiert ist ? (Zahlenstrahl)
Liege ich richtig mit der Vermutung das ich mithilfe der Betragsdefinition weitere Fallunterscheidung ausfürhen muss ?
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Hiho,
> 1. Fall:
> [mm](x^2-1)\ge[/mm] 0
> [mm]x^2\ge[/mm] 1
> [mm]|x|\ge1[/mm]
> (Warum auf einmal betrag ?)
Weil es ohne Betrag falsch wäre.
Welche Werte sind denn quadriert größer als 1?
> 2. Fall:
> [mm](x^2-1)\le0[/mm]
> [mm]x^2\le1[/mm]
> [mm]|x|\le1[/mm]
>
> So und wie kann ich jetzt ablesen wofür x definiert ist ?
> Liege ich richtig mit der Vermutung das ich mithilfe der
> Betragsdefinition weitere Fallunterscheidung ausfürhen muss ?
Wenn du es nicht siehst, ja. Mit ein wenig überlegen kann man aber auch ohne drauf kommen.
Welche Zahlen haben denn einen Betrag kleiner gleich 1?
Mach dir dafür doch erst einmal klar, welche Zahlen den Betrag gleich 1 haben.
Gruß,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:02 Di 21.01.2014 | | Autor: | arti8 |
> Hiho,
>
> > 1. Fall:
> > [mm](x^2-1)\ge[/mm] 0
> > [mm]x^2\ge[/mm] 1
> > [mm]|x|\ge1[/mm]
> > (Warum auf einmal betrag ?)
>
> Weil es ohne Betrag falsch wäre.
> Welche Werte sind denn quadriert größer als 1?
alle x>1
> > 2. Fall:
> > [mm](x^2-1)\le0[/mm]
> > [mm]x^2\le1[/mm]
> > [mm]|x|\le1[/mm]
> >
> > So und wie kann ich jetzt ablesen wofür x definiert ist ?
>
> > Liege ich richtig mit der Vermutung das ich mithilfe der
> > Betragsdefinition weitere Fallunterscheidung ausfürhen
> muss ?
>
> Wenn du es nicht siehst, ja. Mit ein wenig überlegen kann
> man aber auch ohne drauf kommen.
> Welche Zahlen haben denn einen Betrag kleiner gleich 1?
alle x<1 und alle x>0 also dazwischen.
>
> Mach dir dafür doch erst einmal klar, welche Zahlen den
> Betrag gleich 1 haben.
naja x=1 und x=-1
> Gruß,
> Gono.
>
Mir ist das leider nicht so klar. Auch wenns vielleicht dumm klingt hier eine Fallunterscheidung zu machen. Ich muss erstmal verstehen wie das funktioniert. Wie würde das den aussehen wenn ich den ersten Fall nochmal auseinanderschraube ?
so ?:
1.Fall:
[mm] x\ge1
[/mm]
2.Fall:
-x<1
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Hiho,
> alle x<1 und alle x>0 also dazwischen.
das wäre so, wenn wir nur positive Zahlen hätten, dann bräuchten wir aber auch keinen Betrag.
Also fehlen dir noch die negativen dazu.
> Auch wenns vielleicht dumm klingt hier eine Fallunterscheidung zu machen. Ich muss erstmal verstehen wie das funktioniert. Wie würde das den aussehen wenn ich den ersten Fall nochmal auseinanderschraube ?
>
> so ?:
> 1.Fall:
> [mm]x\ge1[/mm]
>
> 2.Fall:
> -x<1
Nein.
Der 1. Fall ist ok.
Der zweite müsste heißen: -x [mm] \ge [/mm] 1
Gruß,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:34 Di 21.01.2014 | | Autor: | arti8 |
Ok, Danke. das hat mir die Augen geöffnet. :)
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