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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:53 Mo 26.05.2014 | | Autor: | alikho93 |
Ich habe eine Aufgabe bei der ich beweisen muss, dass der Wertebereich zwischen bestimmten Zahlenwerten liegt.
Dazu habe ich folgende Ungleichung
[mm] 0\le\bruch{1}{y}<1
[/mm]
Nach dem ganzen Umformen sollte ich bei
[mm] y\le-1 [/mm] angelangen. Aber wieso ? Wie komme ich darauf? Müsste sich das Vorzeichen nicht beim umformen umdrehen und stattdessen :
[mm] y\ge-1 [/mm] gelten?
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Hallo,
> Ich habe eine Aufgabe bei der ich beweisen muss, dass der
> Wertebereich zwischen bestimmten Zahlenwerten liegt.
>
> Dazu habe ich folgende Ungleichung
>
> [mm]0\le\bruch{1}{y}<1[/mm]
>
> Nach dem ganzen Umformen sollte ich bei
>
> [mm]y\le-1[/mm] angelangen. Aber wieso ? Wie komme ich darauf?
> Müsste sich das Vorzeichen nicht beim umformen umdrehen
> und stattdessen :
>
> [mm]y\ge-1[/mm] gelten?
Weder noch: es ist
[mm] 0\le\bruch{1}{y}<1 \gdw [/mm] y>1
Man darf beim Betreiben von Mathematik durchaus auch einmal mitdenken 
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:59 Mo 26.05.2014 | | Autor: | alikho93 |
Mist! Tut mir leid bin leider eine Aufgabe abgerutscht, als ich die Aufgabe bzw. diese Zeile in dieses Forum posten wollte :
Pardon!
Nochmal :
[mm] -1\le\bruch{1}{y}<0
[/mm]
[mm] \gdw y\le-1
[/mm]
So ist es richtig
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:00 Mo 26.05.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> Mist! Tut mir leid bin leider eine Aufgabe abgerutscht, als
> ich die Aufgabe bzw. diese Zeile in dieses Forum posten
> wollte :
>
> Pardon!
>
> Nochmal :
>
> [mm]-1\le\bruch{1}{y}<0[/mm]
>
> [mm]\gdw y\le-1[/mm]
>
> So ist es richtig
Ja klar, so ist es richtig. Ist die Frage dann geklärt?
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:04 Mo 26.05.2014 | | Autor: | alikho93 |
Nein das ist ja das Problem. Das Ergebnis ist richtig, jedoch verstehe ich nicht wie man darauf kommt. Wenn ich es selber nachrechne würde sich das Ungleichheitszeichen bei mir umdrehen und es würde [mm] y\ge-1 [/mm] stehen.
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Hallo,
> Nein das ist ja das Problem. Das Ergebnis ist richtig,
> jedoch verstehe ich nicht wie man darauf kommt. Wenn ich es
> selber nachrechne würde sich das Ungleichheitszeichen bei
> mir umdrehen und es würde [mm]y\ge-1[/mm] stehen.
Und warum gibst du deine Rechnung nicht mit an?
Es ist y<0 nach Voraussetzung. Damit bekommt man
[mm] -1\le\bruch{1}{y} \gdw
[/mm]
[mm] -y\ge{1} \gdw
[/mm]
[mm] y\le{-1}
[/mm]
Wahrscheinlich hast du eben die Tatsache übersehen, dass y negativ ist. Meine neue Kristallkugel mit USB 42.0-Anschluss sagt das wenigstens...
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:12 Mo 26.05.2014 | | Autor: | alikho93 |
Ich konnte keinen Rechenweg angeben, weil dies nur Mitschriften aus der Übung waren und der Übungsleiter von der Ausgangsungleichung auf das Ergebnis " gesprungen " ist.
Aber jetzt hat es *klick* gemacht! Danke. Hatte tatsächlich die Tatsache übersehen, dass y<0 ist!
Danke ! :)
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