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Hallo zusammen,
habe eine ganz einfache Frage: wie kann ich die folgende Ungleichung vereinfachen, also wie rechne ich mit Fakultäten?
(2n)! <= c*(n!)
Würde gerne durch n! teilen, ist das erlaubt?
Danke im voraus und LG, Janine
P.S. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:55 Sa 15.07.2006 | | Autor: | M.Rex |
> Hallo zusammen,
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> habe eine ganz einfache Frage: wie kann ich die folgende
> Ungleichung vereinfachen, also wie rechne ich mit
> Fakultäten?
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> (2n)! <= c*(n!)
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> Würde gerne durch n! teilen, ist das erlaubt?
Hallo Janine
Im Prinzip ja, am besten schreib dir mal die Fakultäten ausgeschreiben hin, also folgendermassen.
(2n)! = c (n!)
[mm] \gdw [/mm] 1*2*3*...*(n-1) * n * (n+1) * ... * (2n-1) * 2n [mm] \le [/mm] c * (1*2*3*...*(n-1) *n)
Wenn du jetzt durch n! teilst, erhältst du:
n * (n+1) * ... * (2n-1) * 2n [mm] \le [/mm] c
Ich habe leider gerade keine Ahnung, ob man
n * (n+1) * ... * (2n-1) * 2n irgendwie sinnvoll zusammenfassen kann.
Ich hoffe, ich konnte dir trotzdem helfen
Marius
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Hallo Marius,
vielen Dank! Du hast mich auf die richtige Fährte gebracht.
Wenn man $(2n)!$ durch $n!$ teilt, kommt $(2n)*(2n-1)*...*(2n-n+1)$ heraus. Das hattest du ja auch schon geschrieben.
Und das kann man zusammenfassen als $n!* [mm] \vektor{2n \\ n}$
[/mm]
Nochmal danke und liebe Grüße, Janine
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:26 Sa 15.07.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Janine
Jetzt, wo du es sagst, sehe ich´s auch
Marius
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:44 Sa 15.07.2006 | | Autor: | M.Rex |
Dieser Artikel dient lediglich zum Statuss auf beantwortet setzen.
Marius
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