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Forum "Gruppe, Ring, Körper" - Untergruppenbestimmung
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Untergruppenbestimmung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:11 Sa 08.11.2008
Autor: universalis

Aufgabe
Bestimmen Sie alle Untergruppen von (Z6;+) und [mm] (Z7\{0};*) [/mm]

Ich weiß wie die Gruppen aussehen:

(Z6;+)={0,1,2,3,4,5}
[mm] (Z7\{0};*)={1,2,3,4,5,6} [/mm]

ich weiß aber nicht wie ich die untergruppen bestimme.

Für lösungen bin ich dankbar.


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Untergruppenbestimmung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:35 Sa 08.11.2008
Autor: angela.h.b.


> Bestimmen Sie alle Untergruppen von (Z6;+) und [mm](Z7\{0};*)[/mm]
>  Ich weiß wie die Gruppen aussehen:
>  
> (Z6;+)={0,1,2,3,4,5}
>  [mm](Z7\{0};*)={1,2,3,4,5,6}[/mm]
>  
> ich weiß aber nicht wie ich die untergruppen bestimme.
>  
> Für lösungen bin ich dankbar.

Hallo,

[willkommenmr].

Lösungen bekommst Du hier eher nicht, aber Tips, wie Du zu einer Lösung kommen kannst.

Leider lieferst Du keine Lösungsansätze, so daß man leider nicht weiß, woran es scheitert und was Ihr bisher hattet.

Ich gehe davon aus, daß Du die beiden Gruppentafeln bereits vorliegen hast, und daß Du weißt, daß Du es mit zyklischen Gruppen zu tun hast.

Falls Du zusätzlich weißt, daß die zyklischen Gruppen nur zyklische Untergruppen haben können, kannst Du einfach die von

0,1,2,3,4,5 bzw. 1,2,3,4,5,6 erzeugten  6 Untergruppen anschauen und gucken, welche davon verschieden sind.

Gruß v, Angela

Bezug
                
Bezug
Untergruppenbestimmung: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 17:24 Sa 08.11.2008
Autor: universalis

Z6

+| 0 1 2 3 4 5
0| 0 1 2 3 4 5#
1| 1 2 3 4 5 0#
2| 2 3 4 5 0 1#
3| 3 4 5 0 1 2#
4| 4 5 0 1 2 3#
5| 5 0 1 2 3 4#



Z7

*| 1 2 3 4 5 6
1| 1 2 3 4 5 6#
2| 2 3 4 5 6 1#
3| 3 4 5 6 1 2#
4| 4 5 6 1 2 3#
5| 5 6 1 2 3 4#
6| 6 1 2 3 4 5#


ich denke dies sind die 2 tafeln und wenn ich dich richtig verstehe sind die mit # makierten zeilen die untergruppen.

du meintest ich solle nun die gruppen vergleichen, aber diese sehen für mich gleich aus, da sie die selben elemente enthalten.
stimmt das oder habe einen denkfehler in meiner überlegung.

Bezug
                        
Bezug
Untergruppenbestimmung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:48 Sa 08.11.2008
Autor: universalis

zweite tafel ist falsch.
sieht glaube aber so aus.

Z7

*|1 2 3 4 5 6
1|1 2 3 4 5 6#
2|2 4 6 1 3 5#
3|3 6 2 5 1 4#
4|4 1 5 2 6 3#
5|5 3 1 6 4 2#
6|6 5 4 3 2 1#

Bezug
                        
Bezug
Untergruppenbestimmung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:44 Mo 10.11.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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