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| Aufgabe | Aufgabe
a)Der nominelle Zinssatz für eine Anlage beträgt 3,6%. Die Zinsen werden jedes Quartal gutgeschrieben. Berechnen Sie den Quartalszinssatz, den effektiven Jahreszinssatz sowie den zum effektiven Zinssatz äquivalenten nominellen stetigen Zinssatz.
b)Der effektive Zinssatz für eine Anlage beträgt 3,6%. Die Zinsen werden jedes Quartal gutgeschrieben. Berechnen Sie den konformen Quartalszinssatz, den nominellen Jahreszinssatz sowie den zum effektiven Zinssatz äquivalenten nominellen stetigen Zinssatz.
c)stellen Sie den Zusammenhang zwischen den unterschiedlichen Zinssätzen in einer Skizze dar. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie lautet die Lösung für die 3 Aufgaben?
Meine Lösungen sind:
a) i(quar.)=0,9%; i(eff.)=3,65%; i(eff,äqu,nom,stet)=3,58%
b) i(konf)= kein Ansatz; i(nom.)=3,54%; i(eff,äqu,nom,stet)=kein Ansatz
c) kein Ansatz
Vielen lieben Dank für die Hilfe schon einmal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:54 Di 29.10.2013 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
leider eine etwas späte Antwort
> Aufgabe
> a)Der nominelle Zinssatz für eine Anlage beträgt 3,6%.
> Die Zinsen werden jedes Quartal gutgeschrieben. Berechnen
> Sie den Quartalszinssatz, den effektiven Jahreszinssatz
> sowie den zum effektiven Zinssatz äquivalenten nominellen
> stetigen Zinssatz.
> b)Der effektive Zinssatz für eine Anlage beträgt 3,6%.
> Die Zinsen werden jedes Quartal gutgeschrieben. Berechnen
> Sie den konformen Quartalszinssatz, den nominellen
> Jahreszinssatz sowie den zum effektiven Zinssatz
> äquivalenten nominellen stetigen Zinssatz.
> c)stellen Sie den Zusammenhang zwischen den
> unterschiedlichen Zinssätzen in einer Skizze dar.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Wie lautet die Lösung für die 3 Aufgaben?
>
> Meine Lösungen sind:
> a) i(quar.)=0,9%; i(eff.)=3,65%;
> i(eff,äqu,nom,stet)=3,58%
diese Ergebnisse habe ich auch
> b) i(konf)= kein Ansatz; i(nom.)=3,54%;
> i(eff,äqu,nom,stet)=kein Ansatz
der konforme Zins ist derjenige, der sich ergibt, wenn der Jahreszins gleich dem Effektivzins ist, also die unterjährigen Effekte herausgerechnet werden, für das Quartal ist er hier 0,889%. Beim Nominalzins komme ich auf 3,55%; wie hast Du gerechnet? Der stetige Zins beträgt 3,537% aus [mm] i_s=ln [/mm] 1,036.
> c) kein Ansatz
Stelle ein Koordinatensystem auf mit der x-Achse gleich der Zeit - also vier Quartale - und der y-Achse zum Zeitpunkt 0 mit einem angenommenen Anfangskapital von 100, das sich dann um den jeweiligen Zinsbetrag entsprechend den verschiedenen Zinssätzen erhöht.
>
> Vielen lieben Dank für die Hilfe schon einmal
Gruß
Staffan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:54 Mi 30.10.2013 | | Autor: | HelpMathe |
siehe neue Frage
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Vielen Dank für die Antwort, das hat mir sehr weitergeholfen
bei der c) verstehe ich nur nicht wie die einzelnen Verzinsungsmethoden im Schaubild eingezeichnet werden müssen.
i(nom) ist klar, ein gerader Strich bis zum Jahresende und Verzinsungsbetrag.
Aber wie sehen die anderen Kurven/Geraden aus?
Nochmal danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:42 Mi 30.10.2013 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
die Zinsen werden jedes Quartal und nicht am Jahresende dem Kapital zugeschlagen, d.h. ein Zinseszinseffekt tritt bereits im zweiten Quartal ein. Es gibt drei Zinssätze, den nominalen mit 0,09%, den konformen mit 0,889% und den stetigen mit [mm] $e^{0,03537 \cdot 0,25}-1=0,00888 [/mm] $ bzw. 0,888% jeweils pro Quartal. Selbst wenn die Abweichungen gering sind, entwickelt sich die Summe aus Kapital und Zinsen während der vier Quartale unterschiedlich. Es gibt also drei Kurven, die nicht linear sind. Wenn Du auf der y-Achse mit K=100 anfängst, ist der y-Wert nach dem ersten Quartal entsprechend den genannten Zinssätzen $ 100 [mm] \cdot [/mm] 1,009$, $ 100 [mm] \cdot [/mm] 1,00889$ und $100 [mm] \cdot [/mm] 1,00888$; der jeweilige Betrag wird das für das zweite Quartal verzinst usw.
Gruß
Staffan
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