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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:24 Sa 23.10.2010 | | Autor: | Inferi |
| Aufgabe | Untersuchen Sie die folgenden Mengen auf Gleichheit, Teilmengen- und Elementarbeziehungen.
[mm] \emptyset, \{\{\emptyset \}\}, \{ \emptyset ,\{ \emptyset \}\}, \{1, \IN\}, \IN, \{n \in \IN| n^{2}=1\} [/mm] |
Hallo,
also das ist ein Übungsaufgabe die ganz einfach sein soll.
Aber ich habe zwei Probleme, erstens wie schreibt man sowas mathematisch "ganz-penibel-richtig" auf und stimmen meine Lösungsansätze?
Das Wort untersuchen habe ich so gedeutet, dass ich alles mit allem aufzeigen muss, auch da wo keine Beziehungen sind. (Stimmt, dass?)
1.) Ich würde folgende Mengen als gleich sehen und so schreiben:
[mm] \emptyset [/mm] = [mm] \{\{\emptyset \}\}= \{\emptyset ,\{ \emptyset \}\}, [/mm]
und keine Gleichheit bei der leeren Menge sehen und so schreiben:
[mm] \emptyset \not= \{1, \IN\};\emptyset \not=\IN [/mm] ; [mm] \emptyset \not= \{n \in \IN| n^{2}=1\}
[/mm]
2.) Bei [mm] \{\{ \emptyset \}\} [/mm] und [mm] \{\emptyset{,\ \emptyset \}\}, [/mm] sind oben schon die Gleichheit aufgeschrieben und die Ungleichheit würde ich wie bei eins nochmal schreiben.
Teilmengen gibt es keine, weil entweder keine Beziehung gibt oder es gleich ist.
3.) [mm] \{1, \IN\} [/mm] ist meines erachtens gleich mit [mm] \IN. [/mm] Stimmt das? Hat keine Gleichheit mit den leeren Mengen. Haben die zwei Mengen eine Elementbeziehung und sind somit nicht gleich?
4.) [mm] \{n \in \IN| n^{2}=1\} [/mm] kann man als [mm] \{1\} [/mm] zusammenfassen und ist somit
ein Element von [mm] \{1, \IN\} [/mm] bzw. [mm] \IN. [/mm] Wie schreibt man das?
[mm] \{n \in \IN| n^{2}=1}\ \in \{1, \IN\} [/mm] ???
Hoffentlich versteht ihr was ich meine, leider ist mein mathematisches Ausdrucksvermögen sehr mau zurzeit.+
Eventuell habe ich ein falsches Verständnis für Teilmengen- und Elementbeziehunge, noch keine Ahnung,....
Vielen lieben Dank an euch fürs Durchlesen und vielleicht könnt ihr mir auch helfen.
Schönes Restwochenende
Inferi
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(Antwort) noch nicht fertig  | | Datum: | 21:06 Sa 23.10.2010 | | Autor: | abakus |
> Untersuchen Sie die folgenden Mengen auf Gleichheit,
> Teilmengen- und Elementarbeziehungen.
>
> [mm]\emptyset,[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
{{ [mm]\emptyset[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
}}, { [mm]\emptyset[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
{ [mm]\emptyset[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
}},
> {1, [mm]\IN}, \IN,[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
{n [mm]\in \IN| n^{2}=1}[/mm]
> Hallo,
>
> also das ist ein Übungsaufgabe die ganz einfach sein
> soll.
>
> Aber ich habe zwei Probleme, erstens wie schreibt man sowas
> mathematisch "ganz-penibel-richtig" auf und stimmen meine
> Lösungsansätze?
>
> Das Wort untersuchen habe ich so gedeutet, dass ich alles
> mit allem aufzeigen muss, auch da wo keine Beziehungen
> sind. (Stimmt, dass?)
>
> 1.) Ich würde folgende Mengen als gleich sehen und so
> schreiben:
>
> [mm]\emptyset[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
= {{ [mm]\emptyset[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
}} = [mm]{\emptyset{ \emptyset }},[/mm]
Hallo,
ich habe hier nicht viel Ahnung, aber gerade das ist mit Sicherheit falsch.
Die leere Menge [mm]\emptyset[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
zeichnet sich dadurch aus, dass sie KEIN einziges Element besitzt.
{{ [mm]\emptyset[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
}} ist eine Menge von Mengen (in dem Fall enthält sie eine Menge - nämlich die leere Menge- als Element.
Gruß Abakus
>
> und keine Gleichheit bei der leeren Menge sehen und so
> schreiben:
>
> [mm]\emptyset \not=[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
{1, [mm]\IN} ;\emptyset \not=\IN[/mm] ; [mm]\emptyset \not=[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> {n [mm]\in \IN| n^{2}=1}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
>
>
> 2.) Bei {{ [mm]\emptyset[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
}} und [mm]{\emptyset{ \emptyset }},[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
sind
> oben schon die Gleichheit aufgeschrieben und die
> Ungleichheit würde ich wie bei eins nochmal schreiben.
>
> Teilmengen gibt es keine, weil entweder keine Beziehung
> gibt oder es gleich ist.
>
>
> 3.) {1, [mm]\IN}[/mm] ist meines erachtens gleich mit [mm]\IN.[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Stimmt
> das? Hat keine Gleichheit mit den leeren Mengen. Haben die
> zwei Mengen eine Elementbeziehung und sind somit nicht
> gleich?
>
> 4.) {n [mm]\in \IN| n^{2}=1}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
kann man als {1} zusammenfassen
> und ist somit
> ein Element von {1, [mm]\IN}[/mm] bzw. [mm]\IN.[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Wie schreibt man das?
> {n [mm]\in \IN| n^{2}=1} \in[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
{1, [mm]\IN}[/mm] ???
>
>
> Hoffentlich versteht ihr was ich meine, leider ist mein
> mathematisches Ausdrucksvermögen sehr mau zurzeit.+
>
> Eventuell habe ich ein falsches Verständnis für
> Teilmengen- und Elementbeziehunge, noch keine Ahnung,....
>
> Vielen lieben Dank an euch fürs Durchlesen und vielleicht
> könnt ihr mir auch helfen.
>
> Schönes Restwochenende
> Inferi
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:15 Sa 23.10.2010 | | Autor: | Inferi |
Irgendwie kann ich die Antwort nicht lesen und dei Frage bleibt bestehen.
Gruß und Danke
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Hallo Inferi,
> Irgendwie kann ich die Antwort nicht lesen und dei Frage
> bleibt bestehen.
Leider - und das macht eine vernünftige Antwort auf deine Frage unmöglich - sind die Mengen in deiner Frage nicht erkennbar, allenfalls die ersten beiden.
Was danach kommt, ist reine Spekulation.
Bessere das mal aus, Mengenklammern mache so \{ und \} für [mm]\{[/mm] und [mm]\}[/mm]
>
>
> Gruß und Danke
LG
schachuzipus
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> Untersuchen Sie die folgenden Mengen auf Gleichheit,
> Teilmengen- und Elementarbeziehungen.
>
> [mm]\emptyset, \{\{\emptyset \}\}, \{ \emptyset ,\{ \emptyset \}\}, \{1, \IN\}, \IN, \{n \in \IN| n^{2}=1\}[/mm]
Hallo,
ich hab' Dein Post mal in einen leserlichen Zustand versetzt - weil ich dachte, daß Du neu hier bist...
Guck Dir nächstes Mal die Vorschau an. Bei solchen Aufgaben kommt es schon darauf an, daß alles korrekt dasteht.
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> Aber ich habe zwei Probleme, erstens wie schreibt man sowas
> mathematisch "ganz-penibel-richtig" auf und stimmen meine
> Lösungsansätze?
Nein. leider ist ziemlich viel falsch.
[mm] \emptyset [/mm] ist eine Menge, welche kein Element enthält.
[mm] \{\red{\{\emptyset\}}\} [/mm] ist eine Menge, welche ein Element enthält.
[mm] \{\red{\emptyset},\blue{\{\emptyset\}}\} [/mm] enthält zwei Elemente.
[mm] \{\red{1},\blue{\IN}\} [/mm] enthält zwei Elemente.
[mm] \IN [/mm] ist die Menge der natürlichen Zahlen.
[mm] \{n\in \IN|n^2=1\}=\{\red{1}\}, [/mm] wie Du richtig bemerkst.
Mach Dir jetzt mal klar, welches die Elemente der 6 Mengen sind, und welche Teilmengen die 6 Mengen haben.
Danach kannst Du die eigentliche Aufgabe neu angehen.
Es ist hier Beziehungen aufzuschreiben wie
Menge [mm] A\in [/mm] MengeB
und
MengeA [mm] \subseteq [/mm] MengeB .
Gruß v. Angela
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