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Hallo Leute
Ich bin gerade dabei eine Übung zu lösen, bei der ich mir nicht so ganz sicher bin, wie ich da vorgehen soll.
Die Aufgabe lautet,dass ich die Dimension eines Untervektorraums des [mm] R^4 [/mm] bestimmen soll und eine Basis dazu angeben soll.
Teilaufgabe a) [mm] \pmat{ a \\ b \\ c \\ 0 }
[/mm]
a, b, c sind Elemente des reellen Zahlenbereichs.
Bei mir in der Theorie steht, dass:
"Die Dimension von [mm] R^n [/mm] ist n, für alle Werte von n."
Ich glaube wohl kaum, dass ich jetzt sagen kann, es handelt sich um [mm] R^4, [/mm] also ist die Dimension 4. Aber den Satz verstehe ich wohl immer noch nicht richtig.
Auf alle Fälle wäre ich jetzt so vorgegangen, dass ich ein paar Vektoren gewählt und versucht hätte, eine Linearkombination zu erstellen. Falls es geklappt hätte, hätte ich einen Vektor weniger genommen und dabei wieder versucht, eine Linearkombination zu erstellen, bis ich die Dimension = maximale Anzahl linear unabhängiger Vektoren herausgefunden hätte.
Ist das ein richtiges Vorgehen oder kann ich anhand dieser Fragestellung vielleicht bereits die Dimension herauslesen?
Vielen Dank.
Liebe Grüsse Nicole
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:59 Mo 21.11.2011 | | Autor: | fred97 |
Bevor ich hier rumrätsele, was gefragt sein könnte, beantworte mir die folgende Frage:
Sollt Du die Dimension von
$ [mm] \{ \pmat{ a \\ b \\ c \\ 0 } : a,b, c \in \IR\}$
[/mm]
bestimmen ?
FRED
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:25 Di 22.11.2011 | | Autor: | Nicole1989 |
Exakt.;)
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