Ursprungsgerade ist Tangente < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:59 Fr 23.01.2009 | | Autor: | POBE |
| Aufgabe | Ausgangsfunktion: [mm] f(x)=(ln(x))²-2\*ln(x)
[/mm]
Welche Ursprungsgerade ist die Tangente zu f(x) |
rechne mich grade dumm und dämlcih aber ich bekomme es einfach nicht hin!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:02 Fr 23.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo POBE,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Und was hast Du bisher gerechnet? Warum verrätst Du uns das nicht?
Gesucht ist eine Ursprungsgerade; alsoe ein Gerade der Form: $t(x) \ = \ m*x$ .
An der Berührstelle $B \ [mm] \left( \ b \ | \ f(b) \ \right)$ [/mm] muss gelten:
$$t(b) \ = \ f(b)$$
$$t'(b) \ = \ f'(b)$$
Durch Einsetzen der entsprechenden Terme erhältst Du ein Gleichungssystem, welches Du nach $b \ = \ ...$ umstellen kannst.
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:05 Fr 23.01.2009 | | Autor: | POBE |
also das die ursprungsgerade [mm] m\*x [/mm] ist war mir bekannt... ;)
habe folgendes versucht:
und zwar habe ich mir gedacht das ich die Funktion f(x9 mit g(0) gleichsetzte
ist das denn der richtige ansatz? mein taschenrechner sagt nein ...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:08 Fr 23.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo POBE!
Ich stimme Deinem Taschenrechner zu. Warum befolgst Du nicht mal meinen obigen Tipp?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:12 Fr 23.01.2009 | | Autor: | POBE |
aber wir komme ich auf dieses b????
oha ich checks einfach nicht...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:19 Fr 23.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo POBE!
Genau das sollste Du ja berechnen! Wie lautet denn Dein $f'(x)_$ bzw. $t'(x)_$ ?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:26 Fr 23.01.2009 | | Autor: | POBE |
[mm] f'(x)=\bruch{2\*ln(x)}{x}-\bruch{2}{x}
[/mm]
t'(x)=m
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:28 Fr 23.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo POBE!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Richtig! Damit lautet eine Bestimmungsgleichung:
[mm] $$\bruch{2*\ln(b)}{x}-\bruch{2}{b} [/mm] \ = \ m$$
Nun auch noch $f(b) \ = \ t(b)$ aufstellen ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:32 Fr 23.01.2009 | | Autor: | POBE |
und wo ist das m hin?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:44 Fr 23.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Ups, das war ein Tippfehler ... ist nun korrigiert!
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:47 Fr 23.01.2009 | | Autor: | POBE |
muss ich das gar nicht mit "solve" machen?
denn wen ich sonst was gleichsetzte mache ichd as damit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:33 Fr 23.01.2009 | | Autor: | POBE |
son dreck ich bekomme es einfach nicht hin!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:54 Sa 24.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo POBE!
> muss ich das gar nicht mit "solve" machen?
> denn wen ich sonst was gleichsetzte mache ichd as damit
Eine solche Aufgabe sollte aber auch "zu Fuß" berechenbar sein.
Nochmal: hast du denn meinen Tipp befolgt und die Gleichung für $t(b) \ = \ f(tb)$ aufgestellt?
Gruß
Loddar
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