VWK < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:55 Di 08.09.2009 | | Autor: | Wuzel |
| Aufgabe | | was ist ein VWK was bedeutet das? |
ich habe das problem dass ich ich die letzte woche in der schule gefehlt habe mir nun blätter ausgeliehen habe um alles nach zu arbeiten jetzt etwas zum VWK der Ableitung abgeschrieben habe aber garnicht weiß was genau der VWK ist?ich hoffe die frage ist nicht zu doof;D
Mfg
Wuzel![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
Ich habe diese Frgae in noch keinem anderen Forum gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:05 Di 08.09.2009 | | Autor: | abakus |
> was ist ein VWK was bedeutet das?
> ich habe das problem dass ich ich die letzte woche in der
> schule gefehlt habe mir nun blätter ausgeliehen habe um
> alles nach zu arbeiten jetzt etwas zum VWK der Ableitung
> abgeschrieben habe aber garnicht weiß was genau der VWK
> ist?ich hoffe die frage ist nicht zu doof;D
> Mfg
> Wuzel
>
>
> Ich habe diese Frgae in noch keinem anderen Forum gestellt
Hallo,
ich vermute mal, das heißt Vorzeichenwechselkriterium.
Nehmen wir ein Beispiel. Jeder weiß, dass die Funktion [mm] y=x^4 [/mm] an der Stelle x=0 ein lokales Minimum hat. Auf die übliche Weise (f'(0)=0 und f''(0)<0 --> Min.) lässt sich das aber nicht lösen, weil auch f''(0)=0 gilt. Deswegen betrachtet man das Vorzeichen der 1. Ableitung links und rechts von 0.
Die erste Ableitung [mm] y'=4x^3 [/mm] ist für x<0 negativ, also ist die Funktion dort monoton fallend.
Für x>0 ist die Ableitung positiv, die Funktion damit monoton wachsend.
Weil an der Stelle x=0 also ein Wechsel zwischen "fallend" und "wachsend" ist (bzw. weil die 1. Ableitung dort das Vorzeichen wechselt) liegt eine lokale Extremstelle vor.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:08 Di 08.09.2009 | | Autor: | Wuzel |
achsooo ja klar dankeschöön:)hat mir sehr geholfen aber das ist damit gemeint konnte wohl nur mit der Abkürzung nichts anfangen;)
mit freundlichen Grüßen
Wuzel
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