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Forum "Uni-Analysis" - Variable in Exponent/Nenner
Variable in Exponent/Nenner < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Variable in Exponent/Nenner: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:06 Fr 21.01.2005
Autor: Isildurs_Fluch

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Also. Ich habe eine Aufgabe zur Analysis gerechnet, es geht darum, den Graph einer Funktion über die Ableitungen mittels des Satzes von Rolle zu konstruieren. Dazu muß ich verschiedene Nullstellen ermitteln. Bei einer dieser Nullstellen Gleichungen steht der Therm

[mm] \bruch{3^{x}}{x} [/mm]

Wie forme ich hier nach x um?



        
Bezug
Variable in Exponent/Nenner: Rückfrage
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:02 Fr 21.01.2005
Autor: leduart

Hallo
  
ln( [mm]\bruch{3^{x}}{x}[/mm]) = xln3 - lnx
ob diese Umformung was nützt kann man aber nur sagen wenn der term nicht allein steht. Also schreib die Funktion auf, um die es geht, wenn du mehr Hilfe brauchst

Gruss leduart  

Bezug
        
Bezug
Variable in Exponent/Nenner: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:09 Fr 21.01.2005
Autor: Wurzelpi

Hallöchen!

Hmm, wie man das nun nach x auflöst, weiss ich leider auch nicht.
Aber wenn Du nur wissen möchtest, ob diese Funktion eine Nullstelle hat, kannst du de Term wie folgt umformen:

[mm]3^x = \exp(x*\ln(3))[/mm]

[mm]x= \exp(\ln(x))[/mm]

Also insgesamt: [mm]3^x/x = \exp(x*\ln(3)-\ln(x))[/mm].

Und bekanntlich besitzt die Exponentialfunktion, inwelcher Form auch immer, keine Nullstelle.

Ich hoffe, dass ich Dir damit weiterhelfen konnte!



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