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| Aufgabe | Funktionenschar gebrochen rationaler Funktionen
[mm] f(x) = 7 \bruch{ x^{2}-t}{(x-6)^{2}} [/mm]
e) Ermitteln Sie die Ortskurve aller Extrempunkte der Graphen der Schar.
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Nun habe ich leichte Schwierigkeiten bei der Berechnung und wollte mal schauen, wie sich das mit Derive lösen lässt.
Für [mm]x[/mm] soll nun [mm] \bruch{t}{6} [/mm] eingesetzt werden.
Also: Vereinfachen -> Veriablen-Substitution..., dann: Variable: x; Neuer Wert: t/6 und OK
Daraus wird:
[mm] f\left( \bruch{t}{6}\cdot{}^\cdot{} \right):= 7\cdot{}\bruch{ \left( \bruch{t}{6}\cdot{}^\cdot{} \right)^2-t}{(\bruch{t}{6}\cdot{}^\cdot{} -6)^2} [/mm]
Was ich nicht verstehe, ist die Anzeige bei Derive. Was bedeutet der Punkt?
Bei der Substitution von x durch t/6 macht Derive daraus [mm] t/6\cdot{}^\cdot{}
[/mm]
Damit kann ich nicht weitermachen. Bei weiteren Berechnungen erhalte ich die Meldung "Syntaxfehler". Naja, kann ich irgendwie verstehen: Multiplikation mit einem Punkt... :)
Kann mir jemand bitte sagen, wo der Fehler ist oder was ich falsch mache?
P.S.: Lässt sich mit Derive auch eine Funktionenschar darstellen, die die Parameter [mm] t={-3,2,1,...,3};t\in \IZ [/mm] durchläuft? Wie?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo Approximix,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Funktionenschar gebrochen rationaler Funktionen
> [mm]f(x) = 7 \bruch{ x^{2}-t}{(x-6)^{2}}[/mm]
> e) Ermitteln Sie
> die Ortskurve aller Extrempunkte der Graphen der Schar.
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Nun habe ich leichte Schwierigkeiten bei der Berechnung und
> wollte mal schauen, wie sich das mit Derive lösen lässt.
> Für [mm]x[/mm] soll nun [mm]\bruch{t}{6}[/mm] eingesetzt werden.
> Also: Vereinfachen -> Veriablen-Substitution..., dann:
> Variable: x; Neuer Wert: t/6 und OK
> Daraus wird:
> [mm]f\left( \bruch{t}{6}\cdot{}^\cdot{} \right):= 7\cdot{}\bruch{ \left( \bruch{t}{6}\cdot{}^\cdot{} \right)^2-t}{(\bruch{t}{6}\cdot{}^\cdot{} -6)^2}[/mm]
Das kann ich so nicht nachvollziehen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
zunächst: im Fenster Vereinfachen klicke ich stets auf "Vereinfachen" und nicht auf "OK", um gleich das Ergebnis zu sehen.
Aber auch wenn ich erst auf "OK" klicke, bekomme ich deine Anzeige nicht.
Welche Version von Derive benutzt du?
>
> Was ich nicht verstehe, ist die Anzeige bei Derive. Was
> bedeutet der Punkt?
> Bei der Substitution von x durch t/6 macht Derive daraus
> [mm]t/6\cdot{}^\cdot{}[/mm]
>
> Damit kann ich nicht weitermachen. Bei weiteren
> Berechnungen erhalte ich die Meldung "Syntaxfehler". Naja,
> kann ich irgendwie verstehen: Multiplikation mit einem
> Punkt... :)
> Kann mir jemand bitte sagen, wo der Fehler ist oder was
> ich falsch mache?
>
> P.S.: Lässt sich mit Derive auch eine Funktionenschar
> darstellen, die die Parameter [mm]t={-3,2,1,...,3};t\in \IZ[/mm]
> durchläuft? Wie?
> [Dateianhang nicht öffentlich]
ja, wenn du Version 6 hast.
Dann wechselst du zunächst ins Graph-Fenster und definierst unter <Einfügen - Schieberegler> den Bereich, den t duchlaufen soll (muss gar nicht ganzzahlig sein) und läßt anschließend den Graphen zeichnen. Nun kannst du mit dem Schieberegler die Graphen nacheinadner für jedes t betrachten.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß informix
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:24 Di 14.02.2006 | | Autor: | Approximix |
Also ich hatte bis vor paar Minuten die Version 6.00. Aber als Sie/du (wie formuliert man das hier im Forum eigentlich??? - ich möcht' einem Lehrer gegenüber ja nicht unhöflich sein :) ) nach meiner Version gefragt haben/hast, hab ich doch glatt mal geschaut, was es an Updates gibt und auf V6.10 erhöht.
Jetzt läuft die Substitution ohne den komischen Punkt und ich habe im Menü (sei's [Faktorisieren]) auch nicht mehr den "Punkt" als Variable zur Auswahl.
Leider ist es unter der Version 6.00 weiterhin so, egal wie ich es eingebe: (1/6)*t; (t/6); t/6, ... und egal ob [OK] oder [Vereinfachen].
Es ist mir erlich ein Rätsel. Vielleicht ein Fehler bei der Installation - keine Ahnung
Aber Danke für die Tipps zum Zeichnen von Funktionen mit Parametern - nettes 'feature'. Man lernt immer dazu
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:02 Do 16.02.2006 | | Autor: | informix |
Hallo,
> Also ich hatte bis vor paar Minuten die Version 6.00. Aber
> als Sie/du (wie formuliert man das hier im Forum
> eigentlich??? - ich möcht' einem Lehrer gegenüber ja nicht
> unhöflich sein :) ) nach meiner Version gefragt
> haben/hast, hab ich doch glatt mal geschaut, was es an
> Updates gibt und auf V6.10 erhöht.
Keine Angst vor "großen Tieren". 
Hier im Forum werden auch die Lehrer geduzt, und wir stören uns auch nicht daran.
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> Aber Danke für die Tipps zum Zeichnen von Funktionen mit
> Parametern - nettes 'feature'. Man lernt immer dazu
Ja, finde ich auch.
Gruß informix
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