Varianz berechnen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:56 Di 22.07.2008 | | Autor: | Jana1972 |
| Aufgabe | Eine stetige Zufallsvariable X besitzt folgende Dichtefunktion:
f(x) = [mm] 1,5*(1-x+0,25x^2); [/mm] für x [mm] \in [/mm] (0,2).
Wie groß ist die Varianz [mm] \sigma^2 [/mm] ? |
Den Erwartungswert habe ich bereits berechnet mit:
E(X) = 1,5 * [mm] \integral_{0}^{2} [/mm] x - [mm] x^2 [/mm] + [mm] 0,25x^3 [/mm] dx = 0,5
die Formel, um die Varianz zu berechnen dürfte lauten:
E ((x - [mm] my)^2) [/mm] = [mm] \integral_{-N}^{N} (x-my)^2 [/mm] f(x) dx
Leider weiß ich hier nicht weiter. Kann mir bitte jemand helfen, wie ich was hier einzusetzen habe? Vielen Dank im Voraus für Eure Hilfe!
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![[]](/images/popup.gif) Könnte es sein, dass dein [mm]my[/mm] ein [mm]µ[/mm] ist? Das wäre dann der Erwartungswert - in deinem Fall also 0,5.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:17 Di 22.07.2008 | | Autor: | Jana1972 |
Hallo 
vielen Dank für Deine Antwort! Ja, den Ertwartungswert hatte ich bereits mit 0,5 berechnet. Aber dennoch weiß ich hier nicht so recht weiter... Wie komme ich auf E [mm] (X)^2? [/mm]
Im Voraus vielen Dank für einen weiteren Tipp!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:31 Di 22.07.2008 | | Autor: | nad21 |
> Wie komme ich auf [mm] E(X)^2?
[/mm]
Meinst du vielleicht [mm] E(X^2) [/mm] ?
Den Wert berechnest du über [mm] \integral_{0}^{2}{x^2*f(x) dx}
[/mm]
Da sollte dann 0.4 rauskommen.
Dann kannst du die Varianz über den Verschiebungssatz berechnen:
[mm] Var(X)=E(X^2)-(E(X))^2
[/mm]
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