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Hallo Leute,
B: R x [mm] R^3 [/mm] -> [mm] R^3 [/mm] und E: R x [mm] R^3 [/mm] -> [mm] R^3 [/mm] zwei zeitabhangige Vektorfelder (glatt), die die Gleichungen erfuellen
div B = 0
rot E = [mm] \bruch{dB}{dt}
[/mm]
ich muss für B und E ein Vektor und ein Skalarpotential finden und überlegen, ob das E oder B Feld konservativ ist.
Ich suche dann also ein A mit B = rot A, oder?
ich weiß auch, dass gilt: div B = div rot A = 0.
Aber was kann ich denn nun über A überhaupt sagen?
Es kann glaube ich nicht eindeutig sein, weil ich ein beliebiges Gradientenfeld draufaddieren kann ( A' = A+grad(f)) und dies trotzdem meine obige Gleichung erfüllt.
Vielen Dank für jegliche Art von Hilfe:)
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://matheplanet.com/default3.html?call=viewforum.php?forum=-2&ref=http%3A%2F%2Fwww.google.de%2Furl%3Fsa%3Dt%26rct%3Dj%26q%3D%26esrc%3Ds%26source%3Dweb%26cd%3D6%26sqi%3D2%26ved%3D0CHIQFjAF
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Di 03.12.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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