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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:07 Fr 24.10.2008 | | Autor: | xPae |
Servus,
bin neu hier und hoffe ich poste im richtigem Themengebiet.
a)
[mm] \overrightarrow{F1} [/mm] = ( 3 ; - 5 ; 7 ) N gegeben
[mm] \overrightarrow{F2} [/mm] definiert als: [mm] \parallel \overrightarrow{F2} [/mm] = 7N
und liegt in der x,y Ebene auf der Winkelhalbierenden der postiven Achsen, wobei die vektoriellen Komponenten von [mm] \overrightarrow{F2} [/mm] in Richtung der postiven Achsen zeigen.
Habe das mit cos (45°) = [mm] \overrightarrow{F2} [/mm] * [mm] \overrightarrow{ex} [/mm] /
[mm] \parallel \overrightarrow{F2} [/mm] * [mm] \parallel \overrightarrow{ex} [/mm] versucht, aber , da komm ich auf einen Vektor [mm] \vektor{5 \\ 0 \\ 0 }
[/mm]
Man soll jetzt [mm] \overrightarrow{F2} [/mm] bestimmen und dann den Massepunkt, auf den F1 und F2 angreifen, kräftefrei "machen" also
[mm] \overrightarrow{F1} [/mm] + [mm] \overrightarrow{F2} [/mm] = - [mm] \overrightarrow{F3}
[/mm]
b)
Diesmal ist der Vektor definiert als [mm] \parallel \overrightarrow{F2} [/mm] = 7N
und liegt in in der y,z Ebene, wobei die skalare y-Komponente positiv und die skalare z-Komponente negativ ist. Und der Vektor [mm] \overrightarrow{F2} [/mm] einen Winkel von 30° mit der y-Achse einschließt.
Keine Ahnung :)
hoffe ihr könnt mir helfen =)
Vielen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo xPae,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Servus,
> bin neu hier und hoffe ich poste im richtigem
> Themengebiet.
>
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> a)
> [mm]\overrightarrow{F1}[/mm] = ( 3 ; - 5 ; 7 ) N gegeben
>
> [mm]\overrightarrow{F2}[/mm] definiert als: [mm]\parallel \overrightarrow{F2}[/mm]
> = 7N
> und liegt in der x,y Ebene auf der Winkelhalbierenden der
> postiven Achsen, wobei die vektoriellen Komponenten von
> [mm]\overrightarrow{F2}[/mm] in Richtung der postiven Achsen
> zeigen.
>
> Habe das mit cos (45°) = [mm]\overrightarrow{F2}[/mm] *
> [mm]\overrightarrow{ex}[/mm] /
> [mm]\parallel \overrightarrow{F2}[/mm] * [mm]\parallel \overrightarrow{ex}[/mm]
> versucht, aber , da komm ich auf einen Vektor [mm]\vektor{5 \\ 0 \\ 0 }[/mm]
Denk mal darüber nach, was es heißt, wenn ein Vektor auf der 1. Winkelhalbierenden der xy-Ebene liegt.
>
> Man soll jetzt [mm]\overrightarrow{F2}[/mm] bestimmen und dann den
> Massepunkt, auf den F1 und F2 angreifen, kräftefrei
> "machen" also
>
> [mm]\overrightarrow{F1}[/mm] + [mm]\overrightarrow{F2}[/mm] = -
> [mm]\overrightarrow{F3}[/mm]
>
> b)
> Diesmal ist der Vektor definiert als [mm]\parallel \overrightarrow{F2}[/mm]
> = 7N
> und liegt in in der y,z Ebene, wobei die skalare
> y-Komponente positiv und die skalare z-Komponente negativ
> ist. Und der Vektor [mm]\overrightarrow{F2}[/mm] einen Winkel von
> 30° mit der y-Achse einschließt.
>
> Keine Ahnung :)
Eigentlich ist hier dasselbe Spielchen zu machen:
Der Winkel zwischen der y-Achse und dem Vektor F2 ist gegeben
Sei [mm]F_{2}=\pmat{x \\ y \\ z}, \ e_{y}=\pmat{0 \\ 1 \\ 0}[/mm]
Dann ist
[mm]\cos\left(30^{\circ}\right)=\bruch{F_{2}*e_{y}}{\vmat{\vmat{F_{2}}}}[/mm]
Daraus ergibt sich eine Komponente.
Die andere Komponente ergibt sich aus
[mm]7=\vmat{\vmat{F_{2}}}[/mm]
> hoffe ihr könnt mir helfen =)
>
> Vielen Dank
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:57 Fr 24.10.2008 | | Autor: | xPae |
Vielen Dank für die schnelle Antwort:
habe jetzt für a )
[mm] \overrightarrow{F2} [/mm] = [mm] \vektor{5 \\ \wurzel{24} \\ 0 }
[/mm]
raus. Kann das einer (du) bestätigen?
Damit ist [mm] \overrightarrow{F3} [/mm] = - [mm] \vektor{3 \\ 1 \\ 7 + \wurzel{13} }
[/mm]
für b)
[mm] \overrightarrow{F2} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ 6 \\ \wurzel{13} }
[/mm]
[mm] \overrightarrow{F3} [/mm] einfach analog ausrechnen
Gruß xPae
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Hallo xPae,
> Vielen Dank für die schnelle Antwort:
>
> habe jetzt für a )
>
> [mm]\overrightarrow{F2}[/mm] = [mm]\vektor{5 \\ \wurzel{24} \\ 0 }[/mm]
>
> raus. Kann das einer (du) bestätigen?
>
> Damit ist [mm]\overrightarrow{F3}[/mm] = - [mm]\vektor{3 \\ 1 \\ 7 + \wurzel{13} }[/mm]
Kann ich leider nicht bestätigen.
>
> für b)
>
>
> [mm]\overrightarrow{F2}[/mm] = [mm]\vektor{0 \\ 6 \\ \wurzel{13} }[/mm]
Auch das kann ich nicht bestätigen.
>
> [mm]\overrightarrow{F3}[/mm] einfach analog ausrechnen
>
> Gruß xPae
>
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:52 Fr 24.10.2008 | | Autor: | xPae |
Ohje :/
habe für b)
cos(30°) * 7 = [mm] \vektor{x \\ y \\ z } [/mm] * [mm] \vektor{0 \\ 1 \\ 0 }
[/mm]
cos(30°) * 7 = y
6 [mm] \approx [/mm] y
,da [mm] \parallel \overrightarrow{F2} \parallel [/mm] = 7
[mm] \wurzel{x² + 6² + z²0} [/mm] = 7 x = 0
36 + z² = 49
z = [mm] \wurzel{13}
[/mm]
dann mit (-1) weil in negative Richtung
=> [mm] \vektor{0 \\ 6 \\ - \wurzel{13} }
[/mm]
für a)
zwischen x,y Achsen 90° =>
ist doch hier egal welchen ich nehme: ex oder ey , oder?
cos (45°)*7 = [mm] \vektor{x \\ y \\ z } [/mm] * [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 0 }
[/mm]
cos(45°) * 7 = x
5 [mm] \approx [/mm] x
[mm] \wurzel{5² + y² + 0² } [/mm] = 7
25 + y² = 49
y² = 24
y= [mm] \wurzel{24}
[/mm]
=> [mm] \vektor{5 \\ \wurzel{24} \\ 0 }
[/mm]
entschuldige, wenn ich mich so blöd anstelle,
vielen dank
xPae
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Hallo xPae,
> Ohje :/
>
> habe für b)
>
> cos(30°) * 7 = [mm]\vektor{x \\ y \\ z }[/mm] * [mm]\vektor{0 \\ 1 \\ 0 }[/mm]
>
> cos(30°) * 7 = y
>
> 6 [mm]\approx[/mm] y
>
> ,da [mm]\parallel \overrightarrow{F2} \parallel[/mm] = 7
>
> [mm]\wurzel{x² + 6² + z²0}[/mm] = 7 x = 0
>
> 36 + z² = 49
>
> z = [mm]\wurzel{13}[/mm]
Es ist grundsätzlich empfehlenswert mit den exakten Werten weiterzurechnen.
Eine Näherung der Werte führt unweigerlich zu Fehlern im Endergebnis.
Wenn das Endergebnis feststeht, dann kannst Du das in irgendeiner Weise nähern.
>
> dann mit (-1) weil in negative Richtung
>
> => [mm]\vektor{0 \\ 6 \\ - \wurzel{13} }[/mm]
>
> für a)
> zwischen x,y Achsen 90° =>
>
> ist doch hier egal welchen ich nehme: ex oder ey , oder?
>
> cos (45°)*7 = [mm]\vektor{x \\ y \\ z }[/mm] * [mm]\vektor{1 \\ 0 \\ 0 }[/mm]
>
> cos(45°) * 7 = x
>
> 5 [mm]\approx[/mm] x
Hier gilt dasselbe, wie schon unter b) erwähnt.
Die Rechnungen sind bis vor dieser Näherung korrekt.
Das gilt auch für den Teil b).
>
> [mm]\wurzel{5² + y² + 0² }[/mm] = 7
> 25 + y² = 49
> y² = 24
> y= [mm]\wurzel{24}[/mm]
>
> => [mm]\vektor{5 \\ \wurzel{24} \\ 0 }[/mm]
>
> entschuldige, wenn ich mich so blöd anstelle,
>
> vielen dank
> xPae
Gruß
MathePower
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