Vektoraufgabe < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:21 Fr 13.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
$Hier stehe ich an
Der eine Spannvektor der Ebene wäre: [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 2 }
[/mm]
Ein weiterer Spannvektor [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] = [mm] \vektor{2 \\ 3 \\ 2 }
[/mm]
Dann ein Ortsvektor, z. B. {BO} = [mm] \vektor{1 \\ 1 \\ 2 }
[/mm]
Ebene F:
[mm] \vektor{x \\ y \\ z} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 1 \\ 2 } [/mm] + [mm] k*\vektor{1 \\ 2 \\ 2 }+s*\vektor{2 \\ 3 \\ 2 }
[/mm]
Nun muss ich es in die Koordinatenform umwandeln...
[mm] \vektor{1 \\ 1 \\ 2 } [/mm] x [mm] \vektor{2 \\ 3 \\ 2 } [/mm] = [mm] \vektor{-2\\ 2 \\ -1 }
[/mm]
-2x + 2y -z = d Punkt einsetzen
-2 + 2 -2 = d
d = -2
Also Ebene F:
-2x + 2y -z = -2
Was mache ich falsch?
Danke
Gruss Dinker
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:29 Fr 13.11.2009 | | Autor: | abakus |
> Hallo
> $Hier stehe ich an
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> Der eine Spannvektor der Ebene wäre: [mm]\vektor{1 \\ 2 \\ 2 }[/mm]
>
> Ein weiterer Spannvektor [mm]\overrightarrow{AB}[/mm] = [mm]\vektor{2 \\ 3 \\ 2 }[/mm]
>
> Dann ein Ortsvektor, z. B. {BO} = [mm]\vektor{1 \\ 1 \\ 2 }[/mm]
>
> Ebene F:
> [mm]\vektor{x \\ y \\ z}[/mm] = [mm]\vektor{1 \\ 1 \\ 2 }[/mm] + [mm]k*\vektor{1 \\ 2 \\ 2 }+s*\vektor{2 \\ 3 \\ 2 }[/mm]
>
> Nun muss ich es in die Koordinatenform umwandeln...
>
> [mm]\vektor{1 \\ 1 \\ 2 }[/mm] x [mm]\vektor{2 \\ 3 \\ 2 }[/mm] =
> [mm]\vektor{-2\\ 2 \\ -1 }[/mm]
>
> -2x + 2y -z = d Punkt einsetzen
> -2 + 2 -2 = d
> d = -2
>
> Also Ebene F:
> -2x + 2y -z = -2
>
> Was mache ich falsch?
Du stellst immer wieder diese dämliche Frage (und glaubst originell zu sein, wenn du deinen mathematischen Background angibst).
Teste selbst, ob dein Ortsvektor (bzw. der dadurch beschriebene Ebenenpunkt) deiner Koordinatengleichung entspricht.
Den gleichen Test kannst du noch mit 2 anderen bekannten Punkten deiner (Parameter-)Ebene anstellen.
>
> Danke
> Gruss Dinker
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:33 Fr 13.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Danke für die Beleidungsdsdsd
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