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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:26 Di 24.02.2009 | | Autor: | Sullivan |
| Aufgabe | Ermitteln Sie die Koordinaten der Punkte P und Q, die von A jeweils den Abstand d haben.
a) A (1|2|-2); d=9
Die Punkte P,A und Q liegen auf einer Geraden. |
Hallo!
Ich habe bereits versucht, die Aufgabe durch das Aufstellen von 3
verschiedenen Gleichungen zu lösen, bin aber zu keinem Ergebnis
gekommen. Ich weiß zwar, wie ich den Abstand berechne, aber nicht,
wie ich zu den Unbekannten p1,p2,p3 und Q1,Q2,Q3 gelangen soll.
Ich würde mich über Ratschläge freuen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:29 Di 24.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sullivan!
Hier scheinen mir aber noch Angaben zu fehlen.
Denn mit einer Geradengleichung kannst Du jeweils den Richtungsvektor normieren und anschließend mit [mm] $\pm [/mm] d$ multiplizieren, um die gesuchten Punkte zu erhalten.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:32 Di 24.02.2009 | | Autor: | Sullivan |
Alle Angaben die ich habe, habe ich aufgeschrieben. Ich komme nur zu keiner
Lösung, weil ich nicht weiß, was ich mit den ganzen Unbekannten machen
soll.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:41 Di 24.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sullivan!
Wenn wirklich keine weiteren Angaben gemacht sind, gibt es auch keine eindeutige Lösung.
Stelle die Kugelgleichung mit dem gegebenen Abstand $d_$ als Radius sowie den Punkt $A_$ als Mittelpunkt.
Dann kannst Du einen beliebigen Punkt $P_$ auf der Kugeloberfläche wählen und daraus $Q_$ ermitteln.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:44 Di 24.02.2009 | | Autor: | Sullivan |
Das kann nicht sein...
Hast du beachtet, dass die Punkte alle auf einer Gerade liegen? Das ist nämlich in der Zeichnung, die ich habe, zu erkennen. Die Vektoren PO, AO, und QO liegen auf einer Geraden, wobei O der Ursprung ist.
Hoffe, das hilft weiter... bin mir aber nicht sicher!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:12 Di 24.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sullivan!
Dann hast Du ja doch mehr Informationen vorliegen als Du hier bisher verraten hast.
So ist das Helfen natürlich nur schwer möglich.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:16 Di 24.02.2009 | | Autor: | Sullivan |
NEIN, das ist falsch.
Ich zitiere aus meiner ersten Frage: "Die Punkte P,A und Q liegen auf einer Geraden. " Das sagt genau das aus. Hab mir nur gedacht, dass du das mit Sicherheit überlesen hast!!!
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> NEIN, das ist falsch.
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> Ich zitiere aus meiner ersten Frage: "Die Punkte P,A und Q
> liegen auf einer Geraden. " Das sagt genau das aus.
Hallo,
nein, überhaupt gar nicht!
Wenn wir Dir helfen sollen, sind vollständige Aufgabenstellungen mit allen Informationen unerläßlich, und zwar von Anfang an, damit man keine Zeit mit dem Herauskitzeln der Aufgabenstellung verplempert.
Wenn P, A und Q auf einer gemeinsamen Geraden liegen, kann diese Gerade irgendwo im Raum liegen, und dann ist Deine Aufgabe nicht eindeutig zu lösen.
Die nun ergänzend von Dir geschilderte Situation ist eine viel weniger allgemeine, hier teilst Du nämlich ergänzend mit, daß sie auf einer Geraden durch den Ursprung gehen.
Damit ist der Richtungsvektor der Geraden ja bekannt, nämlich der Vektor [mm] \overrightarrow{0A}.
[/mm]
Wie lautet der Einheitsvektor in die entsprechende Rchtung?
Nun gehst Du von A aus einmal 9 Einheiten in positive Richtung und einmal 9 Einheiten in negative und bekommst so Deine beiden gesuchten Punkte.
Gruß v. Angela
> Hab mir
> nur gedacht, dass du das mit Sicherheit überlesen hast!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:48 Di 24.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sullivan!
"überlesen" kann ich nur Satzteile, welche auch wirklich dastehen. Und das war hier eindeutig nicht der Fall!
Also in Zukunft bitte immer die vollständigen Aufgabentexte posten.
Gruß
Loddar
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